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Walking Robot Simulation 模拟行走机器人问题描述：分析代码哈希
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Walking Robot Simulation 模拟行走机器人
问题描述：
机器人在一个无限大小的 XY 网格平面上行走，从点 (0, 0) 处开始出发，面向北方。该机器人可以接收以下三种类型的命令 commands ：
-2 ：向左转 90 度 -1 ：向右转 90 度
1
<
=
x
<
=
9
1 <= x <= 9
1<=x<=9 ：向前移动 x 个单位长度 在网格上有一些格子被视为障碍物 obstacles 。第 i 个障碍物位于网格点
o
b
s
t
a
c
l
e
s
[
i
]
=
(
x
i
,
y
i
)
obstacles[i] = (x_i, y_i)
obstacles[i]=(xi,yi)。
机器人无法走到障碍物上，它将会停留在障碍物的前一个网格方块上，但仍然可以继续尝试进行该路线的其余部分。
返回从原点到机器人所有经过的路径点（坐标为整数）的最大欧式距离的平方。（即，如果距离为 5 ，则返回 25 ）
1
<
=
c
o
m
m
a
n
d
s
.
l
e
n
g
t
h
<
=
1
0
4
c
o
m
m
a
n
d
s
[
i
]
i
s
o
n
e
o
f
t
h
e
v
a
l
u
e
s
i
n
t
h
e
l
i
s
t
[
−
2
,
−
1
,
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
,
8
,
9
]
0
<
=
o
b
s
t
a
c
l
e
s
.
l
e
n
g
t
h
<
=
1
0
4
−
3
∗
1
0
4
<
=
x
i
,
y
i
<
=
3
∗
1
0
4
答案保证小于
2
31
1 <= commands.length <= 10^4\\ commands[i] is one of the values in the list [-2,-1,1,2,3,4,5,6,7,8,9]\\ 0 <= obstacles.length <= 10^4\\ -3 * 10^4 <= xi, yi <= 3 * 10^4\\ 答案保证小于 2^{31}
1<=commands.length<=104commands[i]isoneofthevaluesinthelist[−2,−1,1,2,3,4,5,6,7,8,9]0<=obstacles.length<=104−3∗104<=xi,yi<=3∗104答案保证小于231
分析
模拟问题属于看上去很简单，但是做起来处处是坑。
这个问题中，可以移动的范围可以看做是一个二维直角坐标系。起始点是原点[0,0],这个移动范围是不受边界限制的，它不同于一般的矩阵，有行列大小限制。
唯一受到的限制就是obstacle，而且移动的方向是4向，上下左右。
最简单的方式，就是在每次移动时确定要移动的方向，然后移动C步，每移动一步，需要判断是否遇到obstacle，如果遇到，就需要在obstacle之前停止。
如果是普通的判断坐标是否是obstacle，就需要遍历O(N)的长度，而command的次数是
1
0
4
10^4
104，所以整体来看，这个算法很可能TLE.
所以需要在某个环节进行加速，很明显只能在判断的环节，进行加速。
加速的方式有几种，目标就是缩短判断的时间复杂度，最常见的就是HashMap。
移动的过程中一定是有x或者y保持不变，
只要每次判断移动的nx,ny是否是obstacle，所以时间复杂度基本可以达到O(1). 当然预处理hashmap 的时间复杂度也大概需要
O
(
N
)
O(N)
O(N)，整体的时间复杂度
O
(
N
+
M
∗
C
)
O(N+M*C)
O(N+M∗C).
代码
哈希
public int robotSim(int[] commands, int[][] obstacles) {
int[][] dirs = {{-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}};
int px = 0, py = 0, d = 1;
Set
for (int[] obstacle : obstacles) {
set.add(obstacle[0] * 60001 + obstacle[1]);
}
int res = 0;
for (int c : commands) {
if (c < 0) {
d += c == -1 ? 1 : -1;
d %= 4;
if (d < 0) {
d += 4;
}
} else {
for (int i = 0; i < c; i++) {
if (set.contains((px + dirs[d][0]) * 60001 + py + dirs[d][1])) {
break;
}
px += dirs[d][0];
py += dirs[d][1];
res = Math.max(res, px * px + py * py);
}
}
}
return res;
}
时间复杂度
O
(
N
+
M
∗
C
)
O(N+M*C)
O(N+M∗C)
空间复杂度
O
(
M
)
O(M)
O(M)
Tag
Array
Simulation
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