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1 方法
2 Matlab代码实现
3 结果
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1 方法
马尔可夫转移场（Markov Transition Field, MTF）是基于马尔可夫转移矩阵的一种时间序列图像编码方法。该方法将时间序列的时间推移看成是一个马尔可夫过程，即：在已知目前状态的条件下，它未来的演变不依赖于它以往的演变，由此构造马尔可夫转移矩阵，进而拓展为马尔可夫转移场，实现图像编码。
对于时间序列，其图像编码步骤如下：
将时间序列分成个分位箱（标记为,每个分位箱内的数据量相同）；将时间序列中每一个数据更改为其对应的分位箱的序号；构造转移矩阵（表示分位箱i转移到分位箱j的频率）：
构造马尔可夫转移场：
2 Matlab代码实现
clc
clear
close all
%% 生成数据
% speed = xlsread('3_1_link6_28_5_30min.csv');
speed = xlsread('3_1_link1_1_5_30min.csv');
X = speed;
m = length(X);
%数据初始化[0,1]
X = (X - min(X))/(max(X) - min(X));
%% 构造转移矩阵W
N = length(X);
% 分出Q个分位箱（按照个数），从小往大：1、2、3、4
Q = 4;
% X_Q把每个元素标记为分为箱1、2、3、4，
X_Q = ones(1,N);
j = 0;
% 初始化k
k = ones(1,Q+1);
for i = 2 : Q+1
% 循环计算小于j的数据个数，达到阈值时跳出循环
while( sum(X < j) < N * (i-1) / Q)
j = j + 0.0001;
end
% 记录每一个分位箱的阈值
k(i) = j;
% 将原先的数据向量变成对应的分位箱次序向量
X_Q(find(X < k(i) & X > k(i-1))) = i-1;
end
%% 计算马尔可夫矩阵
sum_14 = 0;
sum_13 = 0;
sum_24 = 0;
sum_12 = 0;
sum_23 = 0;
sum_34 = 0;
sum_11 = 0;
sum_22 = 0;
sum_33 = 0;
sum_44 = 0;
sum_21 = 0;
sum_32 = 0;
sum_43 = 0;
sum_31 = 0;
sum_42 = 0;
sum_41 = 0;
for i = 1:N-1
switch(X_Q(i) - X_Q(i+1))
case -3
sum_14 = sum_14 + 1;
case -2
switch(X_Q(i))
case 1
sum_13 = sum_13 + 1;
case 2
sum_24 = sum_24 +1;
end
case -1
switch(X_Q(i))
case 1
sum_12 = sum_12 + 1;
case 2
sum_23 = sum_23 + 1;
case 3
sum_34 = sum_34 + 1;
end
case 0
switch(X_Q(i))
case 1
sum_11 = sum_11 + 1;
case 2
sum_22 = sum_22 + 1;
case 3
sum_33 = sum_33 + 1;
case 4
sum_44 = sum_44 + 1;
end
case 1
switch(X_Q(i))
case 2
sum_21 = sum_21 + 1;
case 3
sum_32 = sum_32 + 1;
case 4
sum_43 = sum_43 + 1;
end
case 2
switch(X_Q(i))
case 3
sum_31 = sum_31 + 1;
case 4
sum_42 = sum_42 + 1;
end
case 3
sum_41 = sum_41 + 1;
end
end
W = [sum_11 sum_12 sum_13 sum_14;
sum_21 sum_22 sum_23 sum_24;
sum_31 sum_32 sum_33 sum_34;
sum_41 sum_42 sum_43 sum_44];
W = W./repmat(sum(W),[4,1])
M = zeros(N,N);
for i = 1: N
for j = 1:N
M(i,j) = W(X_Q(i),X_Q(j));
end
end
figure(1)
plot(X)
hold on
for i = 2 : Q
plot(1:N,ones(1,N)*k(i),'linewidth',1.5);
hold on;
end
im = figure(2);
imagesc(M)
saveas(im,'MTF_1.bmp');
saveas(figure(1),'MTF_01.bmp');
3 结果
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