本文借鉴了数学建模清风老师的课件与思路，可以点击查看链接查看清风老师视频讲解：【1】MATLAB聚类工具箱：提前预览工具箱的核心功能_哔哩哔哩_bilibili

关于工具箱的获取，在数学建模学习交流公众号里发送： 567891

%% 本工具箱对MATLAB的要求：

% （1）MATLAB版本为2021a及以上版本

% （2）只支持windows系统，不支持苹果电脑的MAC系统

% （3）MATLAB APP中有统计和机器学习工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）

%% 使用下面的代码加载Kmeans工具箱（精简版，无使用期限）

% 不要在压缩包中直接打开文件，先解压后再打开，MATLAB的当前文件夹也记得更改

%【Matlab新手经常遇到的一些问题】 https://b23.tv/EopJrWI

P_mainfunction_KmeansCluster_Simple_Version

%% （1）示例1：鸢尾花数据集

% 工具箱中附带了鸢尾花的数据集，这是MATLAB内置的数据集

% 你可以看到在MATLAB的工作区有一个名为meas的矩阵（大小是150*4）

% 这表示数据集中有150个样本，4个指标：

% 花萼长 花萼宽 花瓣长 花瓣宽（单位都是cm）

meas= [5.1 3.5 1.4 0.2;4.9 3 1.4 0.2;4.7 3.2 1.3 0.2;4.6 3.1 1.5 0.2;5 3.6 1.4 0.2;5.4 3.9 1.7 0.4;4.6 3.4 1.4 0.3;5 3.4 1.5 0.2;4.4 2.9 1.4 0.2;4.9 3.1 1.5 0.1;5.4 3.7 1.5 0.2;4.8 3.4 1.6 0.2;4.8 3 1.4 0.1;4.3 3 1.1 0.1;5.8 4 1.2 0.2;5.7 4.4 1.5 0.4;5.4 3.9 1.3 0.4;5.1 3.5 1.4 0.3;5.7 3.8 1.7 0.3;5.1 3.8 1.5 0.3;5.4 3.4 1.7 0.2;5.1 3.7 1.5 0.4;4.6 3.6 1 0.2;5.1 3.3 1.7 0.5;4.8 3.4 1.9 0.2;5 3 1.6 0.2;5 3.4 1.6 0.4;5.2 3.5 1.5 0.2;5.2 3.4 1.4 0.2;4.7 3.2 1.6 0.2;4.8 3.1 1.6 0.2;5.4 3.4 1.5 0.4;5.2 4.1 1.5 0.1;5.5 4.2 1.4 0.2;4.9 3.1 1.5 0.2;5 3.2 1.2 0.2;5.5 3.5 1.3 0.2;4.9 3.6 1.4 0.1;4.4 3 1.3 0.2;5.1 3.4 1.5 0.2;5 3.5 1.3 0.3;4.5 2.3 1.3 0.3;4.4 3.2 1.3 0.2;5 3.5 1.6 0.6;5.1 3.8 1.9 0.4;4.8 3 1.4 0.3;5.1 3.8 1.6 0.2;4.6 3.2 1.4 0.2;5.3 3.7 1.5 0.2;5 3.3 1.4 0.2;7 3.2 4.7 1.4;6.4 3.2 4.5 1.5;6.9 3.1 4.9 1.5;5.5 2.3 4 1.3;6.5 2.8 4.6 1.5;5.7 2.8 4.5 1.3;6.3 3.3 4.7 1.6;4.9 2.4 3.3 1;6.6 2.9 4.6 1.3;5.2 2.7 3.9 1.4;5 2 3.5 1;5.9 3 4.2 1.5;6 2.2 4 1;6.1 2.9 4.7 1.4;5.6 2.9 3.6 1.3;6.7 3.1 4.4 1.4;5.6 3 4.5 1.5;5.8 2.7 4.1 1;6.2 2.2 4.5 1.5;5.6 2.5 3.9 1.1;5.9 3.2 4.8 1.8;6.1 2.8 4 1.3;6.3 2.5 4.9 1.5;6.1 2.8 4.7 1.2;6.4 2.9 4.3 1.3;6.6 3 4.4 1.4;6.8 2.8 4.8 1.4;6.7 3 5 1.7;6 2.9 4.5 1.5;5.7 2.6 3.5 1;5.5 2.4 3.8 1.1;5.5 2.4 3.7 1;5.8 2.7 3.9 1.2;6 2.7 5.1 1.6;5.4 3 4.5 1.5;6 3.4 4.5 1.6;6.7 3.1 4.7 1.5;6.3 2.3 4.4 1.3;5.6 3 4.1 1.3;5.5 2.5 4 1.3;5.5 2.6 4.4 1.2;6.1 3 4.6 1.4;5.8 2.6 4 1.2;5 2.3 3.3 1;5.6 2.7 4.2 1.3;5.7 3 4.2 1.2;5.7 2.9 4.2 1.3;6.2 2.9 4.3 1.3;5.1 2.5 3 1.1;5.7 2.8 4.1 1.3;6.3 3.3 6 2.5;5.8 2.7 5.1 1.9;7.1 3 5.9 2.1;6.3 2.9 5.6 1.8;6.5 3 5.8 2.2;7.6 3 6.6 2.1;4.9 2.5 4.5 1.7;7.3 2.9 6.3 1.8;6.7 2.5 5.8 1.8;7.2 3.6 6.1 2.5;6.5 3.2 5.1 2;6.4 2.7 5.3 1.9;6.8 3 5.5 2.1;5.7 2.5 5 2;5.8 2.8 5.1 2.4;6.4 3.2 5.3 2.3;6.5 3 5.5 1.8;7.7 3.8 6.7 2.2;7.7 2.6 6.9 2.3;6 2.2 5 1.5;6.9 3.2 5.7 2.3;5.6 2.8 4.9 2;7.7 2.8 6.7 2;6.3 2.7 4.9 1.8;6.7 3.3 5.7 2.1;7.2 3.2 6 1.8;6.2 2.8 4.8 1.8;6.1 3 4.9 1.8;6.4 2.8 5.6 2.1;7.2 3 5.8 1.6;7.4 2.8 6.1 1.9;7.9 3.8 6.4 2;6.4 2.8 5.6 2.2;6.3 2.8 5.1 1.5;6.1 2.6 5.6 1.4;7.7 3 6.1 2.3;6.3 3.4 5.6 2.4;6.4 3.1 5.5 1.8;6 3 4.8 1.8;6.9 3.1 5.4 2.1;6.7 3.1 5.6 2.4;6.9 3.1 5.1 2.3;5.8 2.7 5.1 1.9;6.8 3.2 5.9 2.3;6.7 3.3 5.7 2.5;6.7 3 5.2 2.3;6.3 2.5 5 1.9;6.5 3 5.2 2;6.2 3.4 5.4 2.3;5.9 3 5.1 1.8];

%% （2）森林、草原资源数据集

% 有21个国家的数据，每个国家3项指标

% 森林覆盖率（%） 林木蓄积量（亿立方米） 草原面积（万公顷）

load data_forest.mat

%% （3）1999年全国31个省份城镇居民家庭平均每人全年消费性支出数据

% 数据来源：嵩天Python机器学习算法课程案例

% 31个样本、8个指标

% 食品 衣着 家庭设备 医疗 交通 娱乐 居住 杂项

load data_expenditure.mat

% 本工具箱系列由清风老师和出版社合作开发，还未正式发布，目前相关合作还在洽谈阶段，仅给大家测试使用。

% 使用者不得进行任何商用行为，以免未来有版权纠纷。

% 因作者水平有限，本工具箱得到的结果不一定完全正确，请大家自行核对结果的正确性。

一、加载数据、去量纲以及缺失值

打开工具箱，运行：

P_mainfunction_KmeansCluster_Simple_Version

点击左上角“点我加载”会工作区里所有的二维数据加载到工具箱里；然后选择需要聚类的变量，点击点此确定，就会将这个变量里的所有指标导入进来，接着会提示是否需要去除量纲，根据自己需求选择即可，在左下角有两种去量纲的方法，如下图：

自己随便选择一种即可，选择了之后点击“点此确定”即可成功去除量纲，

去除量纲之后的变量会自动生成在工作区中，新的变量名叫：原变量名_qclg。

当数据中有缺失值时，会提示有缺失值，此时需要自己填补缺失值，填补的方法：缺失值和异常值的处理

点击指标名字可以修改指标名，也可批量修改。

二、聚类参数的设置、聚类结果的含义

簇的个数：可以手动设置，也可以自动寻找最优。当为自动寻优时，是通过寻找轮廓系数（越大越好）、间隔统计量等等这些评价指标最优时候的K值。这些评价指标详细过程可参考旁边的参考文档。也可以绘制肘部图来看，在哪里变化幅度开始减小时，K值就是谁。

计算距离的公式：一般时平方欧几里得聚类。

聚类中心的初始化方法:推荐K_Means++算法。

单次聚类允许的最大迭代数：一般不会超过1000。

使用不用的初始聚类中心重复聚类的次数：设置成几次，就会聚几次，然后将最好的结果返回，电脑性能好的话，可以设置的大一点。

固定随机数种子：设置随机数种子，可以将结果固定下来。因为每次都是随机的，不固定住的，结果可能会不一样。

点击开始聚类，即可生成聚类结果。

注：没完成一个操作，在任务栏就会生成这次操作的代码，运行这部分代码和操作工具箱得到的结果是一样的。

三、计算统计量解释聚类结果

自行选择数据源，然后点击“计算不同簇的统计量”，可以从数据特征中找到这3类的特点。

比如，第一类的特点就是花萼长和花瓣长最小，花萼宽最大；第二类特点花萼长最大和花瓣长最大。

四、二维和三维散点图

得到的散点图更加直观。

聚类中心的位置就是每一个簇的中心位置

 上面这个图第一类和第二类，一个靠近y州上面，一个靠近x轴右边，说明这俩类一个花萼宽更大，一个花萼长更大，第二类则位于中间。

鉴于后面的绘图都需要完整版，目前完整版又用不起，就没看后面的视频了。

五、区域图

六、平行坐标图

七、箱线图

八、主成分分析图

九、分组散点图矩阵

十、对聚类结果假设检验

精彩链接

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