1 PMSM直接转矩控制原理
自己的理解：直接转矩控制是通过调节两个量来改变电机速度，一个是定子磁链幅值，一个是电磁转矩。定子磁链幅值属于标量，当这个值确定之后，相当于确定了磁链圆的半径，通过动态调节
i
α
,
i
β
i_\alpha,i_\beta
iα,iβ的值，来维持磁链
ψ
s
\psi _s
ψs幅值不变，直接转矩控制是将动态坐标系直接变为静态坐标系，若把它想象成一个动态坐标系的话，在调节
i
α
,
i
β
i_\alpha,i_\beta
iα,iβ的过程中，磁链矢量的方向是变化的，这就会导致转矩角的变化，从而影响电磁转矩的大小，所以需要根据速度反馈来动态调节电磁转矩的大小，相当于固定住定子磁链的大小，来直接控制电磁转矩，从而控制电机速度。
2 磁链和转矩控制原理
3 直接转矩控制开关表的选择
由于袁雷老师书中的代码和实际推导不太一样，这里按照其他资料所述过程推导。
part 1
通过反馈获得
u
a
b
c
,
i
a
b
c
u_{abc},i_{abc}
uabc,iabc后，根据逆Clark变换得到
u
α
,
u
β
u_\alpha,u_\beta
uα,uβ和
i
α
,
i
β
i_\alpha,i_{\beta}
iα,iβ,根据
d
ψ
s
d
t
=
u
s
−
R
s
i
s
\frac{d\psi _s}{dt}=u_s-R_si_s
dtdψs=us−Rsis得：
ψ
a
=
∫
(
u
α
−
R
s
i
α
)
d
t
ψ
β
=
∫
(
u
β
−
R
s
i
β
)
d
t
\psi _a=\int{\left( u_{\alpha}-R_si_{\alpha} \right)}dt \\ \psi _{\beta}=\int{\left( u_{\beta}-R_si_{\beta} \right)}dt
ψa=∫(uα−Rsiα)dtψβ=∫(uβ−Rsiβ)dt 记
u
(
1
)
=
ψ
α
,
u
(
2
)
=
ψ
β
u\left( 1 \right) =\psi _{\alpha},u\left( 2 \right) =\psi _{\beta}
u(1)=ψα,u(2)=ψβ,设
u
r
e
f
1
=
u
(
1
)
,
u
r
e
f
2
=
−
u
(
1
)
+
3
u
(
2
)
,
u
r
e
f
3
=
−
u
(
1
)
−
3
u
(
2
)
u_{ref1}=u\left( 1 \right) ,u_{ref2}=-u\left( 1 \right) +\sqrt{3}u\left( 2 \right) ,u_{ref3}=-u\left( 1 \right) -\sqrt{3}u\left( 2 \right)
uref1=u(1),uref2=−u(1)+3
u(2),uref3=−u(1)−3
u(2)
有：
u
r
e
f
1
>
0
u_{ref1}>0
uref1>0时有扇区：1,2,6， else：3,4,5
u
r
e
f
2
>
0
u_{ref2}>0
uref2>0时有扇区：2,3,4 ，else：1,5,6
u
r
e
f
3
>
0
u_{ref3}>0
uref3>0 时有扇区：4,5,6，else：1,2,3
定义A,B,C
if
u
r
e
f
1
>
0
u_{ref1}>0
uref1>0if
u
r
e
f
2
>
0
u_{ref2}>0
uref2>0if
u
r
e
f
3
>
0
u_{ref3}>0
uref3>0A=0B=0C=0elseelseelseA=1B=1C=1endendend
令
N
=
4
A
+
2
B
+
C
N=4A+2B+C
N=4A+2B+C
则
N
N
N与扇区的关系对应为
N123456sector261435
例如：在扇区2时，A=0,B=0,C=1，N=1;
part2 选择最优开关矢量表
这里定义
u
(
1
)
=
Δ
ψ
s
,
u
(
2
)
=
Δ
T
e
,
u
(
3
)
=
sec
t
o
r
u\left( 1 \right) =\varDelta \psi _s,u\left( 2 \right) =\varDelta T_e,u\left( 3 \right) =\sec tor
u(1)=Δψs,u(2)=ΔTe,u(3)=sector,
u
(
1
)
u(1)
u(1)取值0,1，
u
(
2
)
u(2)
u(2)取值-1,1
定义
x
=
u
(
1
)
+
u
(
2
)
+
2
x=u(1)+u(2)+2
x=u(1)+u(2)+2,这样
u
(
1
)
,
u
(
2
)
u(1),u(2)
u(1),u(2)的4种组合下
x
x
x有4种取值1,2,3,4
以
x
x
x的取值为行，u(3)的取值为列，将look-up-table重新排列得
V
t
a
b
l
e
=
[
5
6
1
2
3
4
6
1
2
3
4
5
3
4
5
6
1
2
2
3
4
5
6
1
]
V_{table}=\left[ \begin{matrix}{} 5& 6& 1& 2& 3& 4\\ 6& 1& 2& 3& 4& 5\\ 3& 4& 5& 6& 1& 2\\ 2& 3& 4& 5& 6& 1\\ \end{matrix} \right]
Vtable=⎣
⎡563261431254236534164521⎦
⎤ 最终应施加的电压矢量的编号为
V
t
a
b
l
e
(
x
,
u
(
3
)
)
V_{table}(x,u(3))
Vtable(x,u(3)).
s
w
i
t
c
h
i
n
g
s
t
a
t
e
=
V
t
a
b
l
e
(
x
,
u
(
3
)
)
switching \space state=V_{table}(x,u(3))
switching state=Vtable(x,u(3)) 这里咱们将表格5.2中
Δ
T
e
=
−
1
\varDelta T_e=-1
ΔTe=−1,改成
Δ
T
e
=
0
\varDelta T_e=0
ΔTe=0,这样做是为了避免sign()输出-1时，程序报错。这里需要重新定义x，
x
=
2
∗
u
(
1
)
+
u
(
2
)
+
1
x=2*u(1)+u(2)+1
x=2∗u(1)+u(2)+1,这样
u
(
1
)
,
u
(
2
)
u(1),u(2)
u(1),u(2)的4种组合下
x
x
x有4种取值1,2,3,4
以
x
x
x的取值为行，u(3)的取值为列，将look-up-table重新排列得
V
t
a
b
l
e
∗
=
[
5
6
1
2
3
4
3
4
5
6
1
2
6
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
1
]
V_{table}^*=\left[ \begin{matrix}{} 5& 6& 1& 2& 3& 4\\ 3& 4& 5& 6& 1& 2\\ 6& 1& 2& 3& 4& 5\\ 2& 3& 4& 5& 6& 1\\ \end{matrix} \right]
Vtable∗=⎣
⎡536264131524263531464251⎦
⎤
4 仿真
整体控制框图
扇区选择程序sector.m
这个元件采用的是S-function
function [sys,x0,str,ts] = sector(t,x,u,flag)
% The following outlines the general structure of an S-function.
%
switch flag, %判断flag，看当前处于哪个状态
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Initialization %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
%%%%%%%%%%%
% Outputs %
%%%%%%%%%%%
case 3,
sys=mdlOutputs(t,x,u);
case {2,4,9},
sys=[];
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Unexpected flags %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
otherwise
error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
end
% end sfuntmpl
%
%=============================================================================
% mdlInitializeSizes
% Return the sizes, initial conditions, and sample times for the S-function.
%=============================================================================
%
function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
%
% call simsizes for a sizes structure, fill it in and convert it to a
% sizes array.
%
% Note that in this example, the values are hard coded. This is not a
% recommended practice as the characteristics of the block are typically
% defined by the S-function parameters.
%
sizes = simsizes; %用于设置参数的结构体用simsizes来生成
sizes.NumContStates = 0; %连续状态变量的个数
sizes.NumDiscStates = 0; %离散状态变量的个数
sizes.NumOutputs = 1; %输出变量的个数
sizes.NumInputs = 2; %输入变量的个数
sizes.DirFeedthrough = 1; %是否存在反馈
sizes.NumSampleTimes = 1; %采样时间个数，至少是一个
sys = simsizes(sizes); %设置完后赋给sys输出
x0 = []; %状态变量设置为空，表示没有状态变量
str = [];
ts = [-1 0]; %采样周期设为0表示是连续系统，-1表示采用当前的采样时间
% end mdlInitializeSizes
%
%=============================================================================
% mdlOutputs
% Return the block outputs.
%=============================================================================
%
function sys=mdlOutputs(t,x,u)
if(u(1)==0)
N=1; %如果输入值为0，电压参考量在第一扇区
else
a1=u(1);
b1=u(1)*(-0.5)+(sqrt(3)/2)*u(2); %%根据文章的计算公式得到
c1=u(1)*(-0.5)-(sqrt(3)/2)*u(2);
if a1>0
a=0;
else
a=1;
end
if b1>0
b=0;
else
b=1;
end
if c1>0
c=0;
else
c=1;
end
N=4*a+2*b+c; %扇区计算
end
Sector_table=[2 6 1 4 3 5];
sys=Sector_table(N);
% end mdlOutputs
脉冲生成程序PMSM_switch.m
function [sys,x0,str,ts] = PMSM_switch(t,x,u,flag)
% The following outlines the general structure of an S-function.
%
switch flag, %判断flag，看当前处于哪个状态
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Initialization %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
%%%%%%%%%%%
% Outputs %
%%%%%%%%%%%
case 3,
sys=mdlOutputs(t,x,u);
case {2,4,9},
sys=[];
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Unexpected flags %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
otherwise
error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
end
%=============================================================================
% mdlInitializeSizes
% Return the sizes, initial conditions, and sample times for the S-function.
%=============================================================================
%
function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
%
% call simsizes for a sizes structure, fill it in and convert it to a
% sizes array.
%
% Note that in this example, the values are hard coded. This is not a
% recommended practice as the characteristics of the block are typically
% defined by the S-function parameters.
%
sizes = simsizes;%用于设置参数的结构体用simsizes来生成
sizes.NumContStates = 0;%连续状态变量的个数
sizes.NumDiscStates = 0; %离散状态变量的个数
sizes.NumOutputs = 1; %输出变量的个数
sizes.NumInputs = 3; %输入变量的个数
sizes.DirFeedthrough = 1; %是否存在反馈
sizes.NumSampleTimes = 1; %采样时间个数，至少是一个
sys = simsizes(sizes);%设置完后赋给sys输出
x0 = [];%状态变量设置为空，表示没有状态变量
str = [];
ts = [-1 0]; %采样周期设为0表示是连续系统，-1表示采用当前的采样时间
% end mdlInitializeSizes
%
%=============================================================================
% mdlOutputs
% Return the block outputs.
%=============================================================================
%
function sys=mdlOutputs(t,x,u)
%%根据文章的表格计算得到
% V_Table=[2 4 6 1 3 5;4 1 5 2 6 3;3 6 2 5 1 4 ;5 3 1 6 4 2];
V_Table=[5 6 1 2 3 4;3 4 5 6 1 2;6 1 2 3 4 5;2 3 4 5 6 1];
% x=2*u(1)+u(2)+1;
x=2*u(1)+u(2)+1;
sector=u(3);
sys=V_Table(x,sector);
% end mdlOutputs
lookup设置
转速环PI调节器的仿真模型
定子磁链计算的仿真模型
仿真结果分析
为了验证所搭建仿真模型的正确性，仿真条件设置为：磁链参考设定值为
∣
ψ
s
∣
∗
=
0.3
W
b
\left| \psi _s \right|^*=0.3Wb
∣ψs∣∗=0.3Wb,参考转速设定为
N
r
e
f
=
600
r
/
m
i
n
N_{ref}=600 r/min
Nref=600r/min,初始时刻负载转矩
T
L
=
0
N
⋅
m
T_L=0N\cdot m
TL=0N⋅m,在
t
=
0.2
s
t=0.2s
t=0.2s时负载转矩
T
L
=
1.5
N
⋅
m
T_L=1.5 N\cdot m
TL=1.5N⋅m,仿真结果如下所示。
转速环参数设置：
k
p
=
0.1
,
k
i
=
5
k_p=0.1,k_i=5
kp=0.1,ki=5。
转速
N
r
N_r
Nr的变化曲线
磁链相图的变化曲线
电磁转矩
T
e
T_e
Te的变化曲线
实际磁链
∣
ψ
s
∣
\left| \psi _s \right|
∣ψs∣的变化曲线
从以上仿真结果可以看出，当电机从零速上升到参考转速600r/min时，虽然开始时电机转速有一些超调量，但仍然具有较快的动态响应速度，并且在
t
=
0.2
s
t=0.2s
t=0.2s时突加负载转矩
T
L
=
1.5
N
⋅
m
T_L=1.5N\cdot m
TL=1.5N⋅m,电机也能快速恢复到给定参考转速值，能够满足实际电机控制性能的需要。然而观察电磁转矩波形，发现波动较大，这在实际工程中要避免。 本文内容摘自袁雷的《现代永磁同步电机控制原理及MATLAB仿真》的第四章，自己做了一下PMSM双闭环DTC的仿真，这里做一个记录，方便以后查阅，该控制方案对实际工程也有一定的启发，感谢大家的阅读！！！_
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