1024程序员节计算机视觉《数字图像处理-OpenCV/Python》连载（26）绘制椭圆和椭圆弧

《数字图像处理-OpenCV/Python》连载（26）绘制椭圆和椭圆弧

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第 4 章绘图与鼠标交互

本章介绍OpenCV的绘图功能和简单的鼠标交互处理方法。与Excel或Matplotlib中的可视化数据图不同，OpenCV中的绘图功能主要用于在图像的指定位置绘制几何图形。

本章内容概要

学习OpenCV绘图的基本方法和参数。通过学习OpenCV绘图函数，能在图像上绘制直线、矩形、圆形和多边形等，以及在图像上添加文字和符号。介绍鼠标交互操作方法，通过鼠标、键盘与显示图像的实时交互获取数据。

4.5　绘制圆形和椭圆

4.5.2　绘制椭圆和椭圆弧

函数cv.ellipse用于在图像上绘制椭圆轮廓、填充椭圆、椭圆弧或填充椭圆扇区。

函数原型

cv.ellipse(img, center, axes, angle, startAngle, endAngle, color[, thickness=1, lineType=LINE_8, shift=0]) → img cv.ellipse(img, box, color[, thickness=1, lineType=LINE_8]) → img

参数说明

img：输入/输出图像，允许为单通道灰度图像或多通道彩色图像。center：椭圆中心点的坐标，格式为元组(x,y)。axes：椭圆半轴长度，格式为元组 (hfirst,hsecond)。angle：椭圆沿x轴方向的旋转角度（角度制，按顺时针方向）。startAngle：绘制椭圆/圆弧的起始角度。endAngle：绘制椭圆/圆弧的终止角度。box：旋转矩形类RotateRect，格式为元组((x,y),(w,h),angle)。

注意问题

（1）椭圆参数的定义非常复杂，容易混淆，以下结合图4-5所示的椭圆绘制参数示意图来解释。

axes的值是椭圆主轴长度的一半，而不是主轴长度。第一半轴hfirst指x轴顺时针旋转时首先遇到的轴，与长轴或短轴无关；第二半轴hsecond是与第一半轴垂直的轴。startAngle和endAngle都是指从第一半轴开始顺时针旋转的角度，起止角度与次序无关。(0,360)表示绘制整个椭圆，(0,180)表示绘制半个椭圆。

图4-5　椭圆绘制参数示意图

（2）box是旋转矩形类RotatedRect，由box可确定一个内接于box的椭圆。

旋转矩形类RotatedRect在Python中是形状为((x,y),(w,h),angle)的元组，(x,y)表示矩形中心点坐标，(w,h)表示矩形的宽和高、angle表示旋转角度，范围为[-180,180]。（3）函数cv.ellipse采用分段线性曲线逼近椭圆弧边界。如果需要对椭圆进行更多控制，可以使用ellipse2Poly检索曲线后进行渲染或填充。

【例程0405】绘制椭圆和椭圆弧

本例程用于绘制椭圆和椭圆弧，注意对照图4-5理解各个参数的含义。

# 【0405】绘制椭圆和椭圆弧

import cv2 as cv

import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt

if __name__ == '__main__':

img = np.ones((400, 600, 3), np.uint8)*224

img1 = img.copy()

img2 = img.copy()

# (1) 半轴长度 (haf) 的影响

cx, cy = 150, 200 # 圆心坐标

angle = 120 # 旋转角度

startAng, endAng = 0, 360 # 开始角度，结束角度

haf = [50, 100, 150, 180] # 第一轴的半轴长度

has = 100 # 第二轴的半轴长度

for i in range(len(haf)):

color = (i*50, i*50, 255-i*50)

cv.ellipse(img1, (cx,cy), (haf[i],has), angle, startAng, endAng, color, 2)

angPi = angle * np.pi / 180 # 转换为弧度制，便于计算坐标

xe = int(cx + haf[i]*np.cos(angPi))

ye = int(cy + haf[i]*np.sin(angPi))

cv.circle(img1, (xe,ye), 2, color, -1)

cv.arrowedLine(img1, (cx,cy), (xe,ye), color) # 从圆心指向第一轴端点

text = "haF={}".format(haf[i])

cv.putText(img1, text, (xe+5,ye), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)

# 绘制第二轴

xe = int(cx + has*np.sin(angPi)) # 计算第二轴端点坐标

ye = int(cy - has*np.cos(angPi))

cv.arrowedLine(img1, (cx, cy), (xe, ye), color) # 从圆心指向第二轴端点

text = "haS={}".format(has)

cv.putText(img1, text, (xe-80, ye+30), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)

# (2) 旋转角度 (angle) 的影响

cx, cy = 420, 180 # 圆心坐标

haf, has = 120, 60 # 半轴长度

startAng, endAng = 0,360 # 开始角度，结束角度

angle = [0, 30, 60, 135] # 旋转角度

for i in range(len(angle)):

color = (i*50, i*50, 255-i*50)

cv.ellipse(img1, (cx,cy), (haf,has), angle[i], startAng, endAng, color, 2)

angPi = angle[i] * np.pi / 180 # 转换为弧度制，便于计算坐标

xe = int(cx + haf*np.cos(angPi))

ye = int(cy + haf*np.sin(angPi))

cv.circle(img1, (xe,ye), 2, color, -1)

cv.arrowedLine(img1, (cx,cy), (xe,ye), color) # 从圆心指向第一轴端点

text = "rot {}".format(angle[i])

cv.putText(img1, text, (xe+5,ye), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)

# (3) 起始角度 (startAngle) 的影响 I

cx, cy = 60, 80 # 圆心坐标

haf, has = 45, 30 # 半轴长度

angle = 0 # 旋转角度

endAng = 360 # 结束角度

startAng = [0, 45, 90, 180] # 开始角度

for i in range(len(startAng)):

color = (i*20, i*20, 255-i*20)

cyi = cy+i*90

cv.ellipse(img2, (cx,cyi), (haf,has), angle, startAng[i], endAng, color, 2)

angPi = angle * np.pi / 180 # 转换为弧度制，便于计算坐标

xe = int(cx + haf*np.cos(angPi))

ye = int(cyi + haf*np.sin(angPi))

cv.arrowedLine(img2, (cx,cyi), (xe,ye), 255) # 从圆心指向第一轴端点

text = "start {}".format(startAng[i])

cv.putText(img2, text, (cx-40,cyi), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)

text = "end={}".format(endAng)

cv.putText(img2, text, (10, cy-50), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, 255)

# (4) 起始角度 (startAngle) 的影响 II

cx, cy = 180, 80 # 圆心坐标

haf, has = 45, 30 # 半轴长度

angle = 30 # 旋转角度

endAng = 360 # 结束角度

startAng = [0, 45, 90, 180] # 开始角度

for i in range(len(startAng)):

color = (i*20, i*20, 255-i*20)

cyi = cy+i*90

cv.ellipse(img2, (cx,cyi), (haf,has), angle, startAng[i], endAng, color, 2)

angPi = angle * np.pi / 180 # 转换为弧度制，便于计算坐标

xe = int(cx + haf*np.cos(angPi))

ye = int(cyi + haf*np.sin(angPi))

cv.arrowedLine(img2, (cx,cyi), (xe,ye), 255) # 从圆心指向第一轴端点

text = "start {}".format(startAng[i])

cv.putText(img2, text, (cx-40,cyi), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)

text = "end={}".format(endAng)

cv.putText(img2, text, (150,cy-50), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, 255)

# (5) 结束角度 (endAngle) 的影响 I

cx, cy = 300, 80 # 圆心坐标

haf, has = 45, 30 # 半轴长度

angle = 0 # 旋转角度

startAng = 0 # 开始角度

endAng = [45, 90, 180, 360] # 结束角度

for i in range(len(endAng)):

color = (i*20, i*20, 255-i*20)

cyi = cy+i*90

cv.ellipse(img2, (cx,cyi), (haf,has), angle, startAng, endAng[i], color, 2)

angPi = angle * np.pi / 180 # 转换为弧度制，便于计算坐标

xe = int(cx + haf*np.cos(angPi))

ye = int(cyi + haf*np.sin(angPi))

cv.arrowedLine(img2, (cx,cyi), (xe,ye), 255) # 从圆心指向第一轴端点

text = "end {}".format(endAng[i])

cv.putText(img2, text, (cx-40,cyi), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)

text = "start={}".format(startAng)

cv.putText(img2, text, (250,cy-50), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, 255)

# (6) 结束角度 (endAngle) 的影响 II

cx, cy = 420, 80 # 圆心坐标

haf, has = 45, 30 # 半轴长度

angle = 30 # 旋转角度

startAng = 45 # 开始角度

endAng = [30, 90, 180, 360] # 结束角度

for i in range(len(endAng)):

color = (i*20, i*20, 255-i*20)

cyi = cy+i*90

cv.ellipse(img2, (cx,cyi), (haf,has), angle, startAng, endAng[i], color, 2)

angPi = angle * np.pi / 180 # 转换为弧度制，便于计算坐标

xe = int(cx + haf*np.cos(angPi))

ye = int(cyi + haf*np.sin(angPi))

cv.arrowedLine(img2, (cx,cyi), (xe,ye), 255) # 从圆心指向第一轴端点

text = "end {}".format(endAng[i])

cv.putText(img2, text, (cx-40,cyi), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)

text = "start={}".format(startAng)

cv.putText(img2, text, (370,cy-50), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, 255)

# (7) 起始角度和结束角度的影响

cx, cy = 540, 80 # 圆心坐标

haf, has = 40, 30 # 半轴长度

angle = 30 # 旋转角度

startAng = [0, 0, 180, 180 ] # 开始角度

endAng = [90, 180, 270, 360] # 结束角度

for i in range(len(endAng)):

color = (i*20, i*20, 255-i*20)

cyi = cy+i*90

cv.ellipse(img2, (cx,cyi), (haf,has), angle, startAng[i], endAng[i], color, 2)

angPi = angle * np.pi / 180 # 转换为弧度制，便于计算坐标

xe = int(cx + haf*np.cos(angPi))

ye = int(cyi + haf*np.sin(angPi))

cv.arrowedLine(img2, (cx,cyi), (xe,ye), 255) # 从圆心指向第一轴端点

text = "start {}".format(startAng[i])

cv.putText(img2, text, (cx-40,cyi-20), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)

text = "end {}".format(endAng[i])

cv.putText(img2, text, (cx-40,cyi), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, color)

text = "rotate={}".format(angle)

cv.putText(img2, text, (490,cy-50), cv.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.6, 255)

plt.figure(figsize=(9, 3.5))

plt.subplot(121), plt.title("1. Ellipse1"), plt.axis('off')

plt.imshow(cv.cvtColor(img1, cv.COLOR_BGR2RGB))

plt.subplot(122), plt.title("2. Ellipse2"), plt.axis('off')

plt.imshow(cv.cvtColor(img2, cv.COLOR_BGR2RGB))

plt.tight_layout()

plt.show()

程序说明：运行结果，绘制椭圆和椭圆弧如图4-6所示。（1）图4-6(1)的左侧图形用于比较半轴长度的影响，表明第一半轴hfirst与长轴或短轴无关，而是取决于椭圆的旋转方向。（2）图4-6(1)的右侧图形用于比较旋转角度的影响，旋转角度是指沿x轴方向顺时针旋转的角度。（3）起始角度和结束角度的定义及关系比较复杂，图4-6(2)给出了详细示例，请对照程序注释与显示图像进行比较和理解。

图4-6　绘制椭圆和椭圆弧

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