作者：@阿亮joy. 专栏：《阿亮爱刷题》 座右铭：每个优秀的人都有一段沉默的时光，那段时光是付出了很多努力却得不到结果的日子，我们把它叫做扎根
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螺旋矩阵螺旋矩阵II旋转图像总结
螺旋矩阵
给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。
示例 1： 输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]
示例 2： 输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]] 输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
提示：
m == matrix.lengthn == matrix[i].length1 <= m, n <= 10-100 <= matrix[i][j] <= 100
思路：先分别定义上下左右边界cur、below、left和right，当上边界大于下边界或者左边界大于右边界时，退出while循环。循环开始，首先，利用for循环向右遍历矩阵，依次将矩阵的元素加入到返回的数组中。第一个for循环结束，cur++，调整上边界并判断是否大于下边界。如果大于下边界就退出while循环，否则向下遍历矩阵。遍历的方式以及while循环的条件类似，在此就不赘述了。
int* spiralOrder(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int* returnSize)
{
*returnSize = matrixSize * (*matrixColSize);//返回数组元素的个数
int* ret = (int*)malloc(sizeof(int)*(*returnSize));
int n = 0;//数组下标
int cur = 0;//上边界
int below = matrixSize - 1;//下边界
int left = 0;//左边界
int right = *matrixColSize - 1;//右边界
int i = 0;
while(1)
{
//向右遍历一行
for(i = left; i <= right; i++)
{
ret[n++] = matrix[cur][i];
}
//调整上边界，若上边界大于下边界，则遍历矩阵完成
cur++;
if(cur > below)
break;
//向下遍历一列
for(i = cur; i <= below; i++)
{
ret[n++] = matrix[i][right];
}
//调整右边界，左边界大于右边界，则遍历矩阵完成
right--;
if(left > right)
break;
//向左遍历一行
for(i = right; i >= left; i--)
{
ret[n++] = matrix[below][i];
}
//调整下边界，若上边界大于下边界，则遍历矩阵完成
below--;
if(cur > below)
break;
//向上遍历一列
for(i = below; i >= cur; i--)
{
ret[n++] = matrix[i][left];
}
//调整左边界，左边界大于右边界，则遍历矩阵完成
left++;
if(left > right)
break;
}
return ret;
}
螺旋矩阵II
给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。
示例 1：
输入：n = 3 输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]
示例 2：
输入：n = 1 输出：[[1]]
提示：
1 <= n <= 20
思路：我们可以借助螺旋矩阵的遍历的方式，依次给矩阵赋值。
int** generateMatrix(int n, int* returnSize, int** returnColumnSizes)
{
*returnSize = n;//函数
*returnColumnSizes = (int*)malloc(sizeof(int)*n);//列数组
int** ret = (int**)malloc(sizeof(int*)*n);
int i = 0;
for(i = 0; i < n; i++)
{
ret[i] = (int*)calloc(n, sizeof(int));//将矩阵中的元素初始化为0
(*returnColumnSizes)[i] = n;//每一列元素的个数
}
int cur = 0;//上边界
int left = 0;//左边界
int right = n - 1;//右边界
int below = n - 1;//下边界
int count = 1;//元素
while(1)
{
//向右遍历给矩阵赋值
for(i = left; i <= right; i++)
{
ret[cur][i] = count;
count++;
}
//调整上边界
cur++;
//判断上边界是否大于下边界，如果大于，赋值完成，退出循环
if(cur > below)
break;
//向下遍历给矩阵赋值
for(i = cur; i <= below; i++)
{
ret[i][right] = count;
count++;
}
//调整右边界
right--;
//判断左边界是否大于右边界，如果大于，赋值完成，退出循环
if(left > right)
break;
//向左遍历给矩阵赋值
for(i = right; i >= left; i--)
{
ret[below][i] = count;
count++;
}
//调整下边界
below--;
//判断上边界是否大于下边界，如果大于，赋值完成，退出循环
if(cur > below)
break;
//向上遍历给矩阵赋值
for(i = below; i >= cur; i--)
{
ret[i][left] = count;
count++;
}
//调整左边界
left++;
//判断左边界是否大于右边界，如果大于，赋值完成，退出循环
if(left > right)
break;
}
return ret;
}
旋转图像
给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1： 输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
示例2： 输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]] 输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]
提示：
n == matrix.length == matrix[i].length1 <= n <= 20-1000 <= matrix[i][j] <= 1000
思路：先将矩阵中的元素上下对称交换，然后矩阵中的元素再关于对角线交换，就能达到将图像顺时针旋转 90 度的效果了。
//交换元素的值
void swap(int* a, int* b)
{
int tmp = *a;
*a = *b;
*b = tmp;
}
void rotate(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize)
{
int i = 0;
int j = 0;
//上下交换
for(i = 0; i < matrixSize / 2; i++)
{
for(j = 0; j < *matrixColSize; j++)
{
swap(&matrix[i][j], &matrix[matrixSize - 1 - i][j]);
}
}
//对角线交换
for(i = 0; i < matrixSize; i++)
{
for(j = 0; j < i; j++)
{
swap(&matrix[i][j], &matrix[j][i]);
}
}
}
总结
本篇文章主要讲解了挺经典的矩阵题目，尤其是旋转矩阵，对循环的把控需要掌握得很到位，才可能解得出来。可能这两道题目还有更加简便的解法，现在还未掌握，以后会加以补充。如果大家觉得有收获的话，可以点个三连支持一下！谢谢大家啦！❣️
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