链表数据结构 leetcode9. 回文数|详细深入讲解算法

前往题目有

反转一半数字

思路

映入脑海的第一个想法是将数字转换为字符串，并检查字符串是否为回文。但是，这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。

第二个想法是将数字本身反转，然后将反转后的数字与原始数字进行比较，如果它们是相同的，那么这个数字就是回文。但是，如果反转后的数字大于 int.MAX，我们将遇到整数溢出问题。

按照第二个想法，为了避免数字反转可能导致的溢出问题，为什么不考虑只反转 int\text{int}int 数字的一半？毕竟，如果该数字是回文，其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。

例如，输入 1221，我们可以将数字 “1221” 的后半部分从 “21” 反转为 “12”，并将其与前半部分 “12” 进行比较，因为二者相同，我们得知数字 1221 是回文。

算法代码与分析

class Solution {

public:

bool isPalindrome(int x) {

// 特殊情况：

// 如上所述，当 x < 0 时，x 不是回文数。

// 同样地，如果数字的最后一位是 0，为了使该数字为回文，

// 则其第一位数字也应该是 0

// 只有 0 满足这一属性

if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {

return false;

}

int revertedNumber = 0;

while (x > revertedNumber) {

revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;

x /= 10;

}

// 当数字长度为奇数时，我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。

// 例如，当输入为 12321 时，在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12，revertedNumber = 123，

// 由于处于中位的数字不影响回文（它总是与自己相等），所以我们可以简单地将其去除。

return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;

}

};

复杂度分析

时间复杂度：O(log⁡n)，对于每次迭代，我们会将输入除以 10 空间复杂度：O(1)。我们只需要常数空间存放若干变量。

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