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1. 对象定位（Object Detection）1.1 图片分类（Image classification）1.2 定位分类（Classification with localization）1.3 （Detection）1.4 定位分类1.5 损失函数（loss function）
总结
1. 对象定位（Object Detection）
1.1 图片分类（Image classification）
了解目标定位之前先熟悉一下图片分类任务：
就是算法遍历图片，判断图片中的对象是不是汽车
1.2 定位分类（Classification with localization）
在这之后，我们需要学习构建神经网络中的另一个问题：定位分类问题
也就是说，我们不仅要用算法判断图片中的对象是不是一辆汽车，还要在图片中标记处它的位置——用红色的边框将汽车圈起来
这就是定位分类问题，“定位”的意思就是判断汽车在图片中的具体位置
1.3 （Detection）
后面我们会遇到，当图片中有多个对象时，应该如何检测它们，并确定出位置
例如，你正在做一个自动驾驶程序，你不仅需要检测其他车辆，也需要检测其他对象比如行人，草木，摩托车等等
1.4 定位分类
这一节我们只需要研究定位分类问题，通常只有一个比较大的对象位于图片的中间位置，我们要对它进行识别和定位
在图片分类问题中，你需要输入一张图片到多层卷积神经网络，它会输出一个特征向量，并反馈给softmax单元来预测图片类型
假设你在正在构建汽车自动驾驶系统，那么对象可能包括一下几类：
pedestrian（行人） car（汽车） motorcycle（摩托车） background（背景）——即图片中不含有行人、汽车、摩托车
这四种分类就是softmax函数可能输出的结果
这整个过程就是标准的分类流程（standard classification pipeline）
如果你还想定位图片中的汽车，该怎么做呢？
我们可以让神经网络多输出几个单元——多输出一个边界框
具体来说就是让神经网络再多输出4个数字，标记为bx，by，bh，bw
这四个数字是被检测对象边界框（bounding box）的参数化表示
我们先约定，图片左上角标记为（0,0），右下角标记为（1,1）
想要确定边界框（bounding box）的具体位置，需要指定红色方框的中心点
这个中心点的坐标表示为（bx，by），边界框的高度为bh，宽度为bw
因此，训练集不仅包含神经网络要预测的对象分类标签，还要包含表示边界框的这四个数字
接着采用监督学习算法，输出一个分类标签，还有这四个参数，从而给出被检测对象的边界框位置
在此例中，bx的理想值是0.5，因此他表示汽车位于图片水平方向的中间位置
by大约是0.7，表示汽车位于距离图片底部
1
3
\frac{1}{3}
31的位置
bh大约为0.3，因为红色方框的高度是图片高度的0.3倍
bw大约为0.4，红色方框的宽度是图片宽度的0.4倍
下面，我们将具体讲一下如何为监督学习任务定义目标标签Y
请注意，目前有四个分类
最后，神经网络输出的是这四个数字（bx，by，bh，bw）和一个分类标签（label(1-4)）或者是分类标签出现的概率
目标标签Y的定义如下，它是一个向量：
y
=
[
P
c
b
x
b
y
b
h
b
w
C
1
C
2
C
3
]
y = \begin{bmatrix} P_c \\ b_x \\ b_y \\ b_h \\ b_w \\ C_1 \\ C_2 \\ C_3 \end{bmatrix}
y=
PcbxbybhbwC1C2C3
第一个组建Pc表示是否含有对象 ，如果对象属于前三类，则Pc=1；如果对象是第四类background，则表示图片中没有要检测的对象，则Pc=0；
我们可以这样理解Pc，它表示被检测对象属于某一类分类的概率。当然，background分类除外。
如果检测到对象，就输出被检测对象的边界参数bx，by，bh，bw 并且同时输出C1，C2，C3，表示该对象属于Class1-3中的哪一类，是行人、汽车、还是摩托车
鉴于我们要处理的问题，我们假设图片中只含有一个对象，所以针对这个定位分类问题，图片最多只会出现其中一个对象
下面，我们再来看几个样本
假如这是一张训练集图片，标记为x
y中第一个元素Pc=1，因为图中有一辆车，bx，by，bh，bw会指明边界框的位置，所以训练集需要标签的边界框
图片中是一辆车，所以结果属于分类2，因此C1=0，C2=1，C3=0；C1，C2，C3中最多只有一个等于1
y
=
[
1
b
x
b
y
b
h
b
w
0
1
0
]
y = \begin{bmatrix} 1 \\ b_x \\ b_y \\ b_h \\ b_w \\ 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}
y=
1bxbybhbw010
这是图片中只有一个检测对象的情况，如果图片中没有检测对象呢？
如果训练样本是这样一张图片呢：
在这种情况中，Pc=0，y的其他参数变的毫无意义，这里我全部写成 “？”——表示毫无意义的参数
y
=
[
0
？
？
？
？
？
？
？
]
y = \begin{bmatrix} 0 \\ ？ \\ ？ \\ ？ \\ ？ \\ ？ \\ ？ \\ ？ \end{bmatrix}
y=
0？？？？？？？
因为图片中不存在检测对象，所以不用考虑网络输出中边界框的大小，也不需要考虑图片中对象属于C1，C2，C3中的哪一类
针对给定的被标记的训练样本，不论图片中是否含有定位对象，构建输入图片x和分类标签y的具体过程都是如此
这些数据（x,y）最终定义了训练集
1.5 损失函数（loss function）
PS：损失函数又叫误差函数，用于定义单个训练样本预测值与真实值之间的误差
最后，我们介绍一下训练神经网络的损失函数，其参数为(,y)，损失函数可表示为L(,y)
如果使用平方差策略,损失函数的计算公式为
L
(
y
^
,
y
)
=
(
y
1
^
−
y
1
)
2
+
(
y
2
^
−
y
2
)
2
+
.
.
.
+
(
y
8
^
−
y
8
)
2
L(\hat{y},y) = (\hat{y_1}-y_1)^2+(\hat{y_2}-y_2)^2+...+(\hat{y_8}-y_8)^2
L(y^,y)=(y1^−y1)2+(y2^−y2)2+...+(y8^−y8)2 因为，y含有8个元素（Pc、bx、by、bh、bw、C1、C2、C3），所以损失值等于每个元素相应差值的平方和
如果图片中存在定位对象，也就是y1（Pc）=1，损失值就是不同元素的平方和
如果图片中不存在定位对象，也就是y1（Pc）=0，这时y2-y8的值没有意义，只需要关注神经网络输出y1（Pc）值的准确度，所以损失值就是
为了了解对象定位的细节，这里用平方差简化了描述过程
实际应用中，你可以不对C1，C2，C3应用损失函数，而只输出其中一个元素值
通常的做法是对边界框坐标应用平方差或类似方法，对Pc应用逻辑回归函数或平方差
以上就是利用神经网络解决对象分类和定位问题的详细过程。结果证明，利用神经网络输出批量实数来识别图片中的对象，是非常有效的算法
总结
以上就是利用神经网络解决对象分类和定位问题的详细过程。结果证明，利用神经网络输出批量实数来识别图片中的对象，是非常有效的算法
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