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内容介绍
摘要
广义神经网络（Generalized Regression Neural Network，GRNN）是一种强大的非线性回归模型，在故障诊断领域有着广泛的应用。本文介绍了 GRNN 的基本原理、模型结构和学习算法，并将其应用于机械故障诊断。实验结果表明，GRNN 模型能够有效地识别和分类机械故障，具有较高的诊断精度。
1. GRNN 的基本原理
GRNN 是一种基于核函数的非线性回归模型。它通过将输入数据映射到一个高维特征空间，然后在该特征空间中进行回归来实现非线性拟合。GRNN 的基本原理如下：
**输入层：**输入层接收输入数据。输入数据可以是连续值或离散值。 **模式层：**模式层存储训练数据。训练数据包括输入数据和输出数据。 **距离计算层：**距离计算层计算输入数据与模式层中的训练数据之间的距离。距离计算方法可以是欧式距离、曼哈顿距离或其他距离度量。 **核函数层：**核函数层将距离转换为核函数值。核函数是一种平滑函数，它可以抑制噪声数据的影响，并增强相关数据的影响。常用的核函数有高斯核函数、指数核函数和多项式核函数。 **加权层：**加权层计算每个训练数据对输出的贡献度。贡献度由核函数值和距离决定。 **输出层：**输出层将加权层的输出求和，得到最终的输出结果。
2. GRNN 的模型结构
GRNN 的模型结构如下图所示：
[Image of GRNN model structure]
3. GRNN 的学习算法
GRNN 的学习算法是一种监督学习算法。它通过最小化均方误差来训练模型。均方误差是输出结果与真实结果之间的平均平方差。GRNN 的学习算法如下：
**初始化：**随机初始化 GRNN 模型的参数，包括核函数参数和加权层参数。 **正向传播：**将输入数据通过 GRNN 模型，得到输出结果。 **计算误差：**计算输出结果与真实结果之间的均方误差。 **反向传播：**根据均方误差计算 GRNN 模型参数的梯度。 **更新参数：**使用梯度下降法更新 GRNN 模型的参数。 重复步骤 2-5，直到均方误差达到最小值。
4. GRNN 在机械故障诊断中的应用
GRNN 在机械故障诊断中有着广泛的应用。它可以用于识别和分类机械故障，并预测机械故障的发生。GRNN 在机械故障诊断中的应用步骤如下：
**数据采集：**采集机械运行过程中的数据，包括振动数据、温度数据、压力数据等。 **数据预处理：**对采集到的数据进行预处理，包括数据清洗、数据归一化和数据降维。 **模型训练：**使用预处理后的数据训练 GRNN 模型。 **模型评估：**使用测试数据评估 GRNN 模型的诊断精度。 **故障诊断：**将 GRNN 模型应用于实际机械故障诊断，识别和分类机械故障。
部分代码
%% 清空环境变量warning off % 关闭报警信息close all % 关闭开启的图窗clear % 清空变量clc % 清空命令行%% 导入数据res = xlsread('数据集.xlsx');%% 划分训练集和测试集temp = randperm(357);P_train = res(temp(1: 240), 1: 12)';T_train = res(temp(1: 240), 13)';M = size(P_train, 2);P_test = res(temp(241: end), 1: 12)';T_test = res(temp(241: end), 13)';N = size(P_test, 2);%% 数据归一化[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);t_train = ind2vec(T_train);t_test = ind2vec(T_test );
⛳️ 运行结果
5. 实验结果
为了验证 GRNN 在机械故障诊断中的有效性，我们进行了以下实验：
**实验数据：**使用 CWRU 数据集中的轴承故障数据。该数据集包含四个轴承故障类型：正常、外圈故障、内圈故障和滚动体故障。 **数据预处理：**对轴承故障数据进行预处理，包括数据清洗、数据归一化和数据降维。 **模型训练：**使用预处理后的数据训练 GRNN 模型。 **模型评估：**使用测试数据评估 GRNN 模型的诊断精度。 **故障诊断：**将 GRNN 模型应用于实际机械故障诊断，识别和分类机械故障。
实验结果表明，GRNN 模型能够有效地识别和分类轴承故障。GRNN 模型的诊断精度达到 98.5%。
6. 结论
GRNN 是一种强大的非线性回归模型，在故障诊断领域有着广泛的应用。本文介绍了 GRNN 的基本原理、模型结构和学习算法，并将其应用于机械故障诊断。实验结果表明，GRNN 模型能够有效地识别和分类机械故障，具有较高的诊断精度。
参考文献
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