现实世界中，大多数物体都同时表现出漫反射和镜面反射，为了描述不透明以及不均匀的物体表面反射的物理特性，shafer提出了双色反射模型，如下图1所示，入射光到达物体表面将分成两部分，一部分入射光进入了物体内部，以着色剂为介质进行多次反射后离开物体表面，表现为漫反射光，有着物体本身的颜色信息。另一部分入射光线直接被物体表面反射表现为镜面反射光。

图1 双色反射模型示意图

双色反射模型的数学表达式如下：

其中x=（u，v），表示像素坐标。I（x）={Ir（x），Ig（x），Ib（x）}代表像素强度。md（x）表示漫反射系数，ms（x）代表镜面反射系数，与物体表面材质与几何形状有关。S（，x）为漫反射函数，其中为波长，E（）为光谱功率分布函数，当光照均匀时与像素位置无关，

q（）={qr（）， qg（）， qb（）}表示感光反应函数，与波长有关。为可见光光谱范围。对图一公式进行简化，得到：

其中D（x）代表漫反射分量，S（x）代表镜面反射分量，由此可知，整个反射模型是漫反射和镜面反射的线性组合。像素的颜色通道强度值可以表示为Ir（x），Ig（x），Ib（x）。色度表示归一化颜色通道强度值，其表达式为：

 当镜面反射系数ms（x）为0时，物体只发生漫反射，因此漫反射色度表达式如下：

 当漫反射系数md（x）=0时，物体只发生镜面反射，因此镜面反射色度表达式如下：

 结合上述两式，双色反射模型就可以用色度来表示，表达式如下：

 其中

去除高光就是消除后边这个分量。有了双色反射模型后，后续许多的工作都以此展开，并且也为基于深度学习的方法来进行图像内容分解从而得到去除高光后的漫反射分量带来了启发。

 

 

 

 

 

 

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