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⛄一、A_star算法简介

1 A Star算法及其应用现状 进行搜索任务时提取的有助于简化搜索过程的信息被称为启发信息.启发信息经过文字提炼和公式化后转变为启发函数.启发函数可以表示自起始顶点至目标顶点间的估算距离, 也可以表示自起始顶点至目标顶点间的估算时间等.描述不同的情境、解决不同的问题所采用的启发函数各不相同.我们默认将启发函数命名为H (n) .以启发函数为策略支持的搜索方式我们称之为启发型搜索算法.在救援机器人的路径规划中, A Star算法能结合搜索任务中的环境情况, 缩小搜索范围, 提高搜索效率, 使搜索过程更具方向性、智能性, 所以A Star算法能较好地应用于机器人路径规划相关领域.

2 A Star算法流程 承接2.1节, A Star算法的启发函数是用来估算起始点到目标点的距离, 从而缩小搜索范围, 提高搜索效率.A Star算法的数学公式为:F (n) =G (n) +H (n) , 其中F (n) 是从起始点经由节点n到目标点的估计函数, G (n) 表示从起点移动到方格n的实际移动代价, H (n) 表示从方格n移动到目标点的估算移动代价.

如图2所示, 将要搜寻的区域划分成了正方形的格子, 每个格子的状态分为可通过(walkable) 和不可通过 (unwalkable) .取每个可通过方块的代价值为1, 且可以沿对角移动 (估值不考虑对角移动) .其搜索路径流程如下: 图2 A Star算法路径规划 Step1:定义名为open和closed的两个列表;open列表用于存放所有被考虑来寻找路径的方块, closed列表用于存放不会再考虑的方块; Step2:A为起点, B为目标点, 从起点A开始, 并将起点A放入open列表中, closed列表初始化为空; Step3:查看与A相邻的方格n (n称为A的子点, A称为n的父点) , 可通过的方格加入到open列表中, 计算它们的F, G和H值.将A从open移除加入到closed列表中; Step4:判断open列表是否为空, 如果是, 表示搜索失败, 如果不是, 执行下一步骤; Step5:将n从open列表移除加入到closed列表中, 判断n是否为目标顶点B, 如果是, 表示搜索成功, 算法运行结束; Step6:如果不是, 则扩展搜索n的子顶点: a.如果子顶点是不可通过或在close列表中, 忽略它. b.子顶点如果不在open列表中, 则加入open列表, 并且把当前方格设置为它的父亲, 记录该方格的F, G和H值. Step7:跳转到步骤Step4; Step8:循环结束, 保存路径.从终点开始, 每个方格沿着父节点移动直至起点, 即是最优路径.A Star算法流程图如图3所示. 图3 A Star算法流程

3 A_Star算法无人机威胁概率地图避障三维航迹规划原理 A*算法是一种常用的路径规划算法，于在图形或中找到最短路径。无人机威胁概率地图避障三维航迹规划是指在无人机飞行过程中，根据威胁概率地图进行路径规划，以避免与障碍物发生碰撞。

该算法的原理如下： （1）创建一个包含起点和终点的网格地图，并为每个网格单元分配代价值。 （2）初始化起点的代价为0，并将其加入到一个开放列表中。 （3）重复以下步骤直到找到终点或开放列表为空： a. 从开放列表中选择代价最小的网格单元作为当前节点。 b. 将当前节点从开放列表中移除，并将其加入到一个关闭列表中。 c. 对当前节点的相邻网格单元进行遍历： 如果相邻网格单元不可通过或已在关闭列表中，则忽略。 如果相邻网格单元不在开放列表中，则将其加入到开放列表中，并计算其代价值。 如果相邻网格单元已在开放列表中，比较当前路径是否更优，如果更优则更新其代价值。 （4）当找到终点或开放列表为空时，路径规划完成。 （5）根据关闭列表中的节点，从终点回溯到起点，得到最短路径。 无人机威胁概率地图避障三维航迹规划的关键在于威胁概率地图的生成和路径规划算法的结合。威胁概率地图可以通过传感器数据和环境模型进行建模，用于表示障碍物的位置和威胁程度。路径规划算法则根据威胁概率地图进行路径搜索，以避免与障碍物发生碰撞。

⛄二、部分源代码

clc; clear; tic load(‘P3.mat’); load(‘PP3.mat’);

global w1 w2 w3 xstart ystart xTarget yTarget global Max_x Max_y theta Lmin M fmin threat_coef

xstart=5; ystart=30; xstart=5xstart-4; %起点比例转换 ystart=5ystart-4;

xTarget=90; yTarget=90; xTarget=5xTarget-4; %目标点比例转换 yTarget=5yTarget-4;

Max_x=100; %地图大小 Max_y=100; theta=pi/3; %最大偏航角；

w1=0.001; %距离起始点的路程的权重 w2=300; w3=0.1; Lmin=1.7; %最小步长 Lmin=5*Lmin-4; %转换步长 M=7; %最大扩展节点数； fmin=0.001; %总概率密度的最低阈值；

C=surf(P’); set(C, ‘LineStyle’,‘none’); %去掉方格线 hold on

MAP=2*(ones(5Max_x-4,5Max_y-4)); %初始化地图矩阵 MAP(xTarget,yTarget)=0; %初始化地图矩阵中目标的标识，赋值为0 MAP(xstart,ystart)=1; %初始化地图矩阵中起点的标识，赋值为1

Close=[]; %Close列表结构：（X，Y） Close_count=size(Close,1); Open=[]; %Open列表格式：（1/0，X，Y，父节点X，父节点Y，h(n)，g(n)，f(n) Open_count=1; x_present=xstart; y_present=ystart; path_cost=0; %路径代价初始化 goal_distance=distance(x_present,y_present,xTarget,yTarget); %计算当前节点（即出发点）距离目标点的距离 Open(Open_count,:)=insert_open(x_present,y_present,x_present,y_present,path_cost,goal_distance,goal_distance); %生成新的一行，记录当前节点、h（n），g（n），f(n)等信息 Open(Open_count,1)=0; Close_count=Close_count+1; Close(Close_count,1)=x_present; Close(Close_count,2)=y_present; %将出发点放入Close列表 B=[x_present,y_present];

% **************************** 主程序 ******************************************

while ((x_present-xTarget)2+(y_present-yTarget)2)>(Lmin)^2 %主循环终止条件, ||代表或， &&代表且 %((x_present-xTarget)2+(y_present-yTarget)2)>(Lmin)^2 B=recall(Open,xstart,ystart,x_present,y_present); %搜索之前经过的点， (x_present=xTarget)||(y_present=yTarget) exp_node=expand_node(P,x_present,y_present,Close,B); %搜索并保存扩展点 exp_count=size(exp_node);

for i=1:exp_count %将扩展点筛选并保存到Open列表中

flag=0;

for j=1:Open_count

if(exp_node(i,1) == Open(j,2) && exp_node(i,2) == Open(j,3) )

Open(j,8)=min(Open(j,8),exp_node(i,5));

if Open(j,8)== exp_node(i,5)

Open(j,4)=x_present;

Open(j,5)=y_present;

Open(j,6)=exp_node(i,3);

Open(j,7)=exp_node(i,4);

end

flag=1;

end

end

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本 2014a

2 参考文献 [1]钱程,许映秋,谈英姿.A Star算法在RoboCup救援仿真中路径规划的应用[J].指挥与控制学报. 2017,3(03)

3 备注 简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

 仿真咨询 1 各类智能优化算法改进及应用 1.1 PID优化 1.2 VMD优化 1.3 配电网重构 1.4 三维装箱 1.5 微电网优化 1.6 优化布局 1.7 优化参数 1.8 优化成本 1.9 优化充电 1.10 优化调度 1.11 优化电价 1.12 优化发车 1.13 优化分配 1.14 优化覆盖 1.15 优化控制 1.16 优化库存 1.17 优化路由 1.18 优化设计 1.19 优化位置 1.20 优化吸波 1.21 优化选址 1.22 优化运行 1.23 优化指派 1.24 优化组合 1.25 车间调度 1.26 生产调度 1.27 经济调度 1.28 装配线调度 1.29 水库调度 1.30 货位优化 1.31 公交排班优化 1.32 集装箱船配载优化 1.33 水泵组合优化 1.34 医疗资源分配优化 1.35 可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习分类与预测 2.1 机器学习和深度学习分类 2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类 2.1.2 BP神经网络分类 2.1.3 CNN卷积神经网络分类 2.1.4 DBN深度置信网络分类 2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类 2.1.6 ELMAN递归神经网络分类 2.1.7 ELM极限学习机分类 2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类 2.1.9 GRU门控循环单元分类 2.1.10 KELM混合核极限学习机分类 2.1.11 KNN分类 2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类 2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类 2.1.14 MLP全连接神经网络分类 2.1.15 PNN概率神经网络分类 2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类 2.1.17 RF随机森林分类 2.1.18 SCN随机配置网络模型分类 2.1.19 SVM支持向量机分类 2.1.20 XGBOOST分类

2.2 机器学习和深度学习预测 2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测 2.2.2 ANN人工神经网络预测 2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测 2.2.4 BF粒子滤波预测 2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测 2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测 2.2.7 BP神经网络预测 2.2.8 CNN卷积神经网络预测 2.2.9 DBN深度置信网络预测 2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测 2.2.11 DKELM回归预测 2.2.12 ELMAN递归神经网络预测 2.2.13 ELM极限学习机预测 2.2.14 ESN回声状态网络预测 2.2.15 FNN前馈神经网络预测 2.2.16 GMDN预测 2.2.17 GMM高斯混合模型预测 2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测 2.2.19 GRU门控循环单元预测 2.2.20 KELM混合核极限学习机预测 2.2.21 LMS最小均方算法预测 2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测 2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测 2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测 2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测 2.2.26 RF随机森林预测 2.2.27 RNN循环神经网络预测 2.2.28 RVM相关向量机预测 2.2.29 SVM支持向量机预测 2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测 2.2.31 XGBoost回归预测 2.2.32 模糊预测 2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测

2.3 机器学习和深度学习实际应用预测 CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测

3 图像处理方面 3.1 图像边缘检测 3.2 图像处理 3.3 图像分割 3.4 图像分类 3.5 图像跟踪 3.6 图像加密解密 3.7 图像检索 3.8 图像配准 3.9 图像拼接 3.10 图像评价 3.11 图像去噪 3.12 图像融合 3.13 图像识别 3.13.1 表盘识别 3.13.2 车道线识别 3.13.3 车辆计数 3.13.4 车辆识别 3.13.5 车牌识别 3.13.6 车位识别 3.13.7 尺寸检测 3.13.8 答题卡识别 3.13.9 电器识别 3.13.10 跌倒检测 3.13.11 动物识别 3.13.12 二维码识别 3.13.13 发票识别 3.13.14 服装识别 3.13.15 汉字识别 3.13.16 红绿灯识别 3.13.17 虹膜识别 3.13.18 火灾检测 3.13.19 疾病分类 3.13.20 交通标志识别 3.13.21 卡号识别 3.13.22 口罩识别 3.13.23 裂缝识别 3.13.24 目标跟踪 3.13.25 疲劳检测 3.13.26 旗帜识别 3.13.27 青草识别 3.13.28 人脸识别 3.13.29 人民币识别 3.13.30 身份证识别 3.13.31 手势识别 3.13.32 数字字母识别 3.13.33 手掌识别 3.13.34 树叶识别 3.13.35 水果识别 3.13.36 条形码识别 3.13.37 温度检测 3.13.38 瑕疵检测 3.13.39 芯片检测 3.13.40 行为识别 3.13.41 验证码识别 3.13.42 药材识别 3.13.43 硬币识别 3.13.44 邮政编码识别 3.13.45 纸牌识别 3.13.46 指纹识别

3.14 图像修复 3.15 图像压缩 3.16 图像隐写 3.17 图像增强 3.18 图像重建

4 路径规划方面 4.1 旅行商问题（TSP） 4.1.1 单旅行商问题（TSP） 4.1.2 多旅行商问题（MTSP） 4.2 车辆路径问题（VRP） 4.2.1 车辆路径问题（VRP） 4.2.2 带容量的车辆路径问题（CVRP） 4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP） 4.2.4 带容量+距离车辆路径问题（DCVRP） 4.2.5 带距离的车辆路径问题（DVRP） 4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP） 4.2.3 带多种容量的车辆路径问题（MCVRP） 4.2.4 带距离的多车辆路径问题（MDVRP） 4.2.5 同时取送货的车辆路径问题（SDVRP） 4.2.6 带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP） 4.2.6 带时间窗的车辆路径问题（TWVRP） 4.3 多式联运运输问题

4.4 机器人路径规划 4.4.1 避障路径规划 4.4.2 迷宫路径规划 4.4.3 栅格地图路径规划

4.5 配送路径规划 4.5.1 冷链配送路径规划 4.5.2 外卖配送路径规划 4.5.3 口罩配送路径规划 4.5.4 药品配送路径规划 4.5.5 含充电站配送路径规划 4.5.6 连锁超市配送路径规划 4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划

4.6 无人机路径规划 4.6.1 飞行器仿真 4.6.2 无人机飞行作业 4.6.3 无人机轨迹跟踪 4.6.4 无人机集群仿真 4.6.5 无人机三维路径规划 4.6.6 无人机编队 4.6.7 无人机协同任务 4.6.8 无人机任务分配

5 语音处理 5.1 语音情感识别 5.2 声源定位 5.3 特征提取 5.4 语音编码 5.5 语音处理 5.6 语音分离 5.7 语音分析 5.8 语音合成 5.9 语音加密 5.10 语音去噪 5.11 语音识别 5.12 语音压缩 5.13 语音隐藏

6 元胞自动机方面 6.1 元胞自动机病毒仿真 6.2 元胞自动机城市规划 6.3 元胞自动机交通流 6.4 元胞自动机气体 6.5 元胞自动机人员疏散 6.6 元胞自动机森林火灾 6.7 元胞自动机生命游戏

7 信号处理方面 7.1 故障信号诊断分析 7.1.1 齿轮损伤识别 7.1.2 异步电机转子断条故障诊断 7.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析 7.1.4 电机故障诊断分析 7.1.5 轴承故障诊断分析 7.1.6 齿轮箱故障诊断分析 7.1.7 三相逆变器故障诊断分析 7.1.8 柴油机故障诊断

7.2 雷达通信 7.2.1 FMCW仿真 7.2.2 GPS抗干扰 7.2.3 雷达LFM 7.2.4 雷达MIMO 7.2.5 雷达测角 7.2.6 雷达成像 7.2.7 雷达定位 7.2.8 雷达回波 7.2.9 雷达检测 7.2.10 雷达数字信号处理 7.2.11 雷达通信 7.2.12 雷达相控阵 7.2.13 雷达信号分析 7.2.14 雷达预警 7.2.15 雷达脉冲压缩 7.2.16 天线方向图 7.2.17 雷达杂波仿真

7.3 生物电信号 7.3.1 肌电信号EMG 7.3.2 脑电信号EEG 7.3.3 心电信号ECG 7.3.4 心脏仿真

7.4 通信系统 7.4.1 DOA估计 7.4.2 LEACH协议 7.4.3 编码译码 7.4.4 变分模态分解 7.4.5 超宽带仿真 7.4.6 多径衰落仿真 7.4.7 蜂窝网络 7.4.8 管道泄漏 7.4.9 经验模态分解 7.4.10 滤波器设计 7.4.11 模拟信号传输 7.4.12 模拟信号调制 7.4.13 数字基带信号 7.4.14 数字信道 7.4.15 数字信号处理 7.4.16 数字信号传输 7.4.17 数字信号去噪 7.4.18 水声通信 7.4.19 通信仿真 7.4.20 无线传输 7.4.21 误码率仿真 7.4.22 现代通信 7.4.23 信道估计 7.4.24 信号检测 7.4.25 信号融合 7.4.26 信号识别 7.4.27 压缩感知 7.4.28 噪声仿真 7.4.29 噪声干扰

7.5 无人机通信

7.6 无线传感器定位及布局方面 7.6.1 WSN定位 7.6.2 高度预估 7.6.3 滤波跟踪 7.6.4 目标定位 7.6.4.1 Dv-Hop定位 7.6.4.2 RSSI定位 7.6.4.3 智能算法优化定位 7.6.5 组合导航

8 电力系统方面 微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

参考链接

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