信号处理离散时域频域傅里叶 Python和MATLAB数字信号波形和模型模拟

要点

Python和MATLAB实现以下波形和模型模拟

以给定采样率模拟正弦信号，生成给定参数的方波信号，生成给定参数隔离矩形脉冲，生成并绘制线性调频信号。快速傅里叶变换结果释义：复数离散傅里叶变换、频率仓和快速傅里叶变换移位，逆快速傅里叶变换移位，数值NumPy对比观察FFT移位和逆FFT移位。离散时域表示：余弦信号生成取样，使用FFT频域信号表示，使用FFT计算离散傅里叶变换DFT，获得幅度谱并提取正确的相位谱，从频域样本重建时域信号。功率谱密度：使用数值计算库NumPy和科学计算包SciPy以及韦尔奇功率谱密度估计方法绘制载波调制信号的功率谱密度。信号功率：生成的 10 个正弦波周期并绘图，使用数值库NumPy计算信号功率，使用科学计算包SciPy计算频域中总功率。信号中多项式：SciPy计算托普利茨矩阵信号卷积计算方法：暴力方法计算卷积矢量，托普利茨矩阵方法，快速傅里叶变换方法，对比不同方法计算结果。使用频域方法生成分析信号，研究分析信号的组成部分，使用傅立叶变换进行希尔伯特变换：演示从实值调制信号构造的分析信号中提取瞬时幅度和相位，演示使用希尔伯特变换简单的相位解调。使用二元相移键控调制传入二元流的函数，解调二元相移键控信号，使用二元相移键控调制的信息传输波形模拟生成。差分编码和差分解码波形模拟生成差分编码二元相移键控调制解调模拟波形使用正交相移键控调制传入的二元流模拟波形，解调正交相移键控模拟波形偏移正交相移键控调制解调模拟波形差分编码偏移正交相移键控调制解调相位映射器和调制解调

信号处理Python示例

信号处理是一门科学领域，涉及信号从时域到频域的处理，反之亦然，平滑信号，从信号中分离噪声，即过滤，从信号中提取信息。自然界中存在的信号都是连续信号。连续时间（或模拟）信号存在于连续间隔

(

)

(\mathrm{t} 1, \mathrm{t} 2)

(t1,t2) 范围从

−

∞

-\infty

−∞ 到

∞

+\infty

+∞。

模拟量转数字量

采样：采样是将连续时间信号还原为离散时间信号。一个常见的例子是将声波（连续信号）转换为样本序列（离散时间信号）量化：量化是将输入值从大集合（通常是连续集合）映射到（可数）较小集合（通常具有有限数量的元素）中的输出值的过程。路由和截断是量化过程的典型示例。编码：对每个样本进行量化并确定每个样本的位数后，可以将每个样本变为nb位码字。每个样本的位数由量化级别的数量确定。

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import scipy

from scipy import signal

t = np.arange(0, 11)

x = (0.85) ** t

连续信号

plt.figure(figsize = (10,8)) # set the size of figure

# 1. Plotting Analog Signal

plt.subplot(2, 2, 1)

plt.title('Analog Signal', fontsize=20)

plt.plot(t, x, linewidth=3, label='x(t) = (0.85)^t')

plt.xlabel('t' , fontsize=15)

plt.ylabel('amplitude', fontsize=15)

plt.legend(loc='upper right')

# 2. Sampling and Plotting of Sampled signal

plt.subplot(2, 2, 2)

plt.title('Sampling', fontsize=20)

plt.plot(t, x, linewidth=3, label='x(t) = (0.85)^t')

n = t

markerline, stemlines, baseline = plt.stem(n, x, label='x(n) = (0.85)^n')

plt.setp(stemlines, 'linewidth', 3)

plt.xlabel('n' , fontsize = 15)

plt.ylabel('amplitude', fontsize = 15)

plt.legend(loc='upper right')

# 3. Quantization

plt.subplot(2, 2, 3)

plt.title('Quantization', fontsize = 20)

plt.plot(t, x, linewidth =3)

markerline, stemlines, baseline=plt.stem(n,x)

plt.setp(stemlines, 'linewidth', 3)

plt.xlabel('n', fontsize = 15)

plt.ylabel('Range of Quantizer', fontsize=15)

plt.axhline(y = 0.1, xmin = 0, xmax = 10, color = 'r', linewidth = 3.0)

plt.axhline(y = 0.2, xmin = 0, xmax = 10, color = 'r', linewidth = 3.0)

plt.axhline(y = 0.3, xmin = 0, xmax = 10, color = 'r', linewidth = 3.0)

plt.axhline(y = 0.4, xmin = 0, xmax = 10, color = 'r', linewidth = 3.0)

plt.axhline(y = 0.5, xmin = 0, xmax = 10, color = 'r', linewidth = 3.0)

plt.axhline(y = 0.6, xmin = 0, xmax = 10, color = 'r', linewidth = 3.0)

plt.axhline(y = 0.7, xmin = 0, xmax = 10, color = 'r', linewidth = 3.0)

plt.axhline(y = 0.8, xmin = 0, xmax = 10, color = 'r', linewidth = 3.0)

plt.axhline(y = 0.9, xmin = 0, xmax = 10, color = 'r', linewidth = 3.0)

plt.axhline(y = 1.0, xmin = 0, xmax = 10, color = 'r', linewidth = 3.0)

plt.subplot(2, 2, 4)

plt.title('Quantized Signal', fontsize = 20)

xq = np.around(x,1)

markerline, stemlines, baseline = plt.stem(n,xq)