题目描述

某公司部门需要派遣员工去国外做项目。

现在，代号为 x 的国家和代号为 y 的国家分别需要 cntx 名和 cnty 名员工。

部门每个员工有一个员工号（1,2,3,......），工号连续，从1开始。

部长派遣员工的规则：

规则1：从 [1, k] 中选择员工派遣出去

规则2：编号为 x 的倍数的员工不能去 x 国，编号为 y 的倍数的员工不能去 y 国。

问题：

找到最小的 k，使得可以将编号在 [1, k] 中的员工分配给 x 国和 y 国，且满足 x 国和 y 国的需求。

输入描述

四个整数 x，y，cntx，cnty。

2 ≤ x < y ≤ 30000

x 和 y 一定是质数

1 ≤ cntx, cnty < 10^9

cntx + cnty ≤ 10^9

输出描述

满足条件的最小的k

用例

输入

2 3 3 1

输出

参考阅读

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