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编程题在文末链接
第一题：
题目：
（简洁版）从小到大排列是20或24倍数的正整数，前10个数依次是：”20 24 40 48 60 72 80 96 100 120“，求第202420242024个数是多少？（填空题）
答案：
// 2429042904288
思路&解析：
题目中给出的示例其实就已经点出了这些数排列的规律：20、24的最小公倍数就是120。翻译成人话就是：每10个数为一轮。让我们说的再明白些：
序号数值120224340448560672780896910010120............
可以看出：假设不考虑公倍数120是20的倍数。那么剩下的数中，奇数均为20的倍数，偶数均为24的倍数。
而我们要求的第202420242024个数正好是偶数，所以答案一定是24的倍数。
此外，让我们再回到前10个数的例子中来。可以发现：10个数中一半为20的倍数，一半为24的倍数（奇偶各占一半）。所以可以想到：202420242024个数中，一半是20的倍数，一半是24的倍数。所以此时”求第202420242024个数“的问题就转化为了”求第202420242024 / 2 = 101210121012个且是24的倍数的数“。
可以看出：奇数的数字一定是20的倍数，偶数的数字除了公倍数外一定都是24的倍数。除了公倍数外，任意偶数个数字中一定有一半是20的倍数，一半是24的倍数。
因为202420242024是一个偶数且不能被10整除，也就说明这个数不是20与24的公倍数，即结果一定是24的倍数但不是20的倍数。
那么根据我们上方得出的性质可知：”求第202420242024个数“的问题就转化为了”求第101210121012个24的倍数“，所以将101210121012与24相乘即可。
代码求解：
BigInteger bigInteger = new BigInteger(new BigInteger("101210121012").multiply(new BigInteger("24")).toString());
System.out.println(bigInteger);// 2429042904288
第二题：
题目：
（个人理解：）将一个n位的数字按一定的规则排成一个数列。 规则：
这个数列的起始部分分别为该数字每一位上的数。例如：数字（12345）排成数列是【1，2，3，4，5】。这个数列的其它部分分别为从当前数列的最后一位起，前n项的和。例如数字（12345，共5位）排成数列【1，2，3，4，5，(?)，......】，此时数列的第6个数就是从当前数列的最后一位起前5项的和，即（1+2+3+4+5=15）【1，2，3，4，5，15】；第7个数就是从当前数列的最后一位起前5项的和，即（2+3+4+5+15=29）【1，2，3，4，5，15，29】；......
如果这个数列中包含这个数字本身，那么这个数就是类斐波那契循环数。 求从0~10^7范围中最大的类斐波那契循环数。（填空题）
答案：
// 7913837
思路&解析：
大家都知道，int的取值范围为-2^31 ~ 2^31-1，即±21亿左右。这里的2^7为1千万，显然出题人并不想为难我们，使用int即可。
这个数列使用数组或集合均可，我们主要进行三步操作：首先只需要将传入的数字拆分再存入；其次计算数列之后的每一位；最后判断数列中是否存在这个传入的数字即可。（当然数组或集合中也没有必要存储每一个拆分再求和的数字，只需存储每一轮那个最后也是最大的数字即可）
代码求解：
public class Main {
static List
public static void main(String[] args) {
// 10^7 = 1千万
for (int i = 10000000; i > 0; --i) {// 要最大的就从最大边界开始循环
feb(i);// 进行判断
if (list.get(list.size() - 1) == i) {// 从集合中取出的最后一个数字与i相等
System.out.println("找到你了：" + i + "，你就是题目所要求的类斐波那契循环数！");
System.exit(0);
}
list.clear();
System.out.println("当前找到第" + i + "个数了！");
}
}
public static void feb(int n) {
int sum = 0;
String num = n + "";// 方便判断当前n是几位数
for (int i = 0; i < num.length(); i++) {// 将n的每一位数字加入集合
list.add(Integer.parseInt(String.valueOf(num.charAt(i))));
}
while (true) {
for (int i = list.size() - 1; i >= list.size() - num.length(); --i) {// 依次求n的前位数项和
sum += list.get(i);
}
if (sum <= n) {// 如果此时sum大于传入的数字n就没有必要再继续计算前位数项和了
list.add(sum);
sum = 0;
} else {
break;
}
}
}
}
Console：
附录：
附上实际计算结果：
序号数值17293143586377838969101291125712511131,014142,025154,043168,0481716,0271831,9251963,59320126,67521252,33622502,647231,001,251241,994,454253,972,881267,913,837............
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