聚类检验（Cluster-based permutation test）是一种在神经电生理数据（如MEG和EEG）中常用的统计方法。这种方法主要用于寻找与某种效应或状态相关的时间段或空间区域，同时控制多重比较的问题。它特别适用于神经电生理数据，因为这种数据通常在时间和空间上有很高的维度，因此需要一种方法来控制大量的统计比较。
以下是聚类检验的主要步骤和它们的目的：
单变量统计检验：首先，在每个时间点和每个通道（或传感器）上进行统计检验，通常是t检验或F检验。这将为每个时间点和通道产生一个统计值。
设定阈值：基于一个预先设定的显著性阈值（例如 p < 0.05），选择统计值显著的时间点和通道。
形成聚类：将邻近的、超过统计阈值的时间点和通道组合成为“聚类”。每个聚类都有一个与之相关的统计值，通常是聚类内所有单独统计值的和。
随机排列测试：为了获得一个空假设下的统计值分布，数据或其条件标签被随机打乱多次（例如1000次）。每次排列后都会重复上述的统计检验和聚类步骤。
计算p值：将实际观察到的每个聚类的统计值与随机排列产生的聚类的统计值进行比较，从而为每个实际聚类计算一个p值。
选择显著的聚类：基于预先设定的显著性阈值（例如 p < 0.05），选择显著的聚类。
这种方法的主要优点是，它自然地考虑到了神经电生理数据的时间和空间结构，并为这种数据的多重比较问题提供了一个鲁棒的解决方案。
User 打乱的是什么数据？ ChatGPT 在聚类基于排列的统计检验中，打乱（排列）的通常是条件标签或单个试验的数据，这取决于分析的上下文和目的。下面是常见的两种排列策略：
打乱条件标签：如果你在研究两个或多个条件（如实验和控制条件）之间的差异，一个常见的方法是随机交换条件标签。例如，假设你有A和B两个条件，每个条件有50次试验。在每次排列中，你随机将这100次试验的标签交换，有时给它们标记为A，有时标记为B。然后，基于这些随机标签，重新计算统计值（如t值）。这样做的目的是在零假设下（即两个条件没有真正的差异）模拟统计值的分布。
打乱时间轴或通道：在某些情境下，你可能想打乱数据自身，而不是条件标签。例如，你可以随机重新排列每次试验的时间点或通道顺序。这样的排列测试可以帮助评估数据中的某种特定模式或结构是否超出了随机噪音的水平。
不同的排列策略对应于不同的零假设。因此，在选择排列策略时，必须清楚你想要测试的具体假设。
值得注意的是，排列测试的主要优点是它们是非参数的，这意味着它们不依赖于对数据分布的假设。通过多次排列数据或标签，你可以直接从数据中估计统计值的分布，并基于此分布评估观察到的统计结果的显著性。
User 打乱标签我怎么根据标签作检验？ ChatGPT 当你打乱条件标签进行排列测试时，你实际上是在模拟零假设下数据的分布。零假设通常假设两个（或多个）条件间没有真正的差异。通过多次随机重新分配标签并重新计算统计值，你可以得到一个零假设下统计值的分布。
以下是打乱标签进行排列测试的简化步骤：
收集原始数据：
假设你有两个条件：A和B。 对于每个条件，你都有一系列的数据，例如EEG的时间序列。 计算原始统计值：
使用原始标签（不打乱）计算条件A和B之间的差异的统计值，例如t值。 排列测试：
为了模拟零假设下的数据分布，进行以下操作： 随机交换条件A和B的标签。 使用打乱的标签重新计算统计值。 重复上述步骤多次（例如1000次或5000次）以建立一个零假设下的统计值分布。 比较原始统计值与排列分布：
使用步骤2中计算的原始统计值与步骤3中的排列统计值分布进行比较。 根据此比较为原始统计值计算p值。 确定显著性：
根据预定的显著性水平（例如，p < 0.05）决定原始统计值是否显著。 这种方法的核心思想是，如果你在零假设下（通过打乱标签）得到的统计值与实际观察到的统计值相似，那么实际效应可能仅仅是随机噪音的结果。如果观察到的统计值显著地超出了打乱标签的统计值分布，那么这可能意味着两个条件之间确实存在显著的差异。
这种方法的优点是它是非参数的，不依赖于数据的特定分布假设，因此在很多情况下都很有用。
User 怎么去形成聚类？ ChatGPT 在聚类基于排列的统计检验中，形成聚类的目的是将邻近并且超过预设阈值的统计值组合起来，从而更好地控制多重比较问题。
以下是在神经电生理数据分析中形成聚类的步骤：
计算原始统计值：首先，对整个数据集（例如，所有通道和所有时间点）进行单变量统计检验（例如，t检验或F检验）。
设置阈值：选择一个阈值，例如基于某个显著性水平（如 p < 0.05）或某个统计值。
找到超过阈值的点：标识所有超过给定阈值的时间点和通道。
形成聚类：将邻近的、超过统计阈值的时间点和通道组合成聚类。这通常是基于某种邻居定义完成的：
对于时间序列数据，邻居通常是相邻的时间点。 对于MEG/EEG传感器数据，邻居可以是物理上相邻的或按某种方式连接的传感器。 为每个聚类分配统计值：通常，这是通过求和或平均每个聚类内部的所有统计值来完成的。
此后，在进行排列检验时，整个聚类（而不是单独的时间点或通道）被视为统计比较的一个单位。这意味着，在每次打乱数据并重新计算统计值时，都会形成新的聚类并为其分配统计值。这些随机聚类的统计值与原始聚类的统计值进行比较，以确定原始聚类的显著性。
值得注意的是，由于聚类将相关的时间点和/或通道组合起来，这种方法对时间或空间上的连续性效应具有很强的敏感性，并且可以更好地控制在多重比较中的假阳性率。
MNE-Python 和 FieldTrip 等工具箱提供了形成和评估这些聚类的实用工具。如果你使用其中的一个工具箱，大部分细节都会被抽象出来，并通过相关的函数进行处理。
User 如果我们计算原始统计值的时候是对两种状态下的多个通道的某个脑电特征做ttest,我应该如何去做聚类检验？ ChatGPT 当你对两种状态下的多个通道的某个脑电特征（例如功率、相干性等）进行t检验时，并希望利用聚类检验来控制多重比较的问题，你可以按照以下步骤进行：
计算原始统计值：
对于每个通道，使用t检验比较两个状态下的脑电特征，得到一个t值。 结果是每个通道都有一个与之相关的t值。 设置阈值：
基于预定的显著性水平（如 p < 0.05）选择一个阈值。 找到超过阈值的通道：
标识所有t值超过给定阈值的通道。 形成聚类：
在脑地形上，将邻近并且t值超过阈值的通道组合成聚类。通常，邻居的定义基于通道的物理位置或预先定义的邻居模板。 为每个聚类分配统计值：
这通常是通过求和或平均每个聚类内部的所有t值来完成的。 进行排列测试：
为了模拟零假设下的数据分布： 随机交换两个状态的数据标签。 使用打乱的数据重新计算每个通道的t值。 再次形成聚类，并为每个聚类分配统计值。 重复上述步骤多次（例如1000次）以建立一个零假设下的t值分布。 比较原始聚类与随机聚类：
使用步骤5中的原始聚类统计值与步骤6中得到的随机聚类统计值分布进行比较。 根据此比较为原始聚类计算p值。 确定显著性：
根据预定的显著性水平（例如，p < 0.05）决定哪些原始聚类是显著的。 这种方法的主要优点是它可以控制多重比较的问题，因为它将邻近的通道组合成一个统计单位。尤其是在脑电或磁脑电数据分析中，这种方法特别有用，因为效应可能在空间上分布，并涉及多个邻近的通道。
MNE-Python、FieldTrip和EEGLAB等工具都提供了进行此类聚类基于排列的统计检验的功能。使用这些工具，大部分细节都会被自动处理。
User 根据此比较为原始聚类计算p值。这里具体是怎么实现的？ ChatGPT 在聚类基于排列的统计检验中，计算原始聚类的p值是基于零假设下的随机聚类统计值分布来完成的。以下是具体步骤：
获取原始聚类的统计值：这通常是通过求和或平均每个聚类内部的所有统计值（例如，t值）来完成的。
生成随机聚类的统计值分布：在排列过程中，每次都会生成一个随机聚类的统计值（例如，基于打乱的标签计算得到的t值之和或平均值）。
比较原始聚类的统计值与随机聚类的统计值分布：这是通过以下方法完成的：
计算原始聚类的统计值超过（或低于，取决于假设方向）随机聚类统计值的次数。例如，如果你进行了1000次排列，其中有50次生成的随机聚类的统计值大于原始聚类的统计值，那么该计数为50。 计算p值：使用上面的计数来计算p值。继续上述例子，p值将为 50 1000
0.05 1000 50 =0.05。这表示在零假设下，随机生成的聚类有5%的概率会有与原始聚类相同或更极端的统计值。
这种方法的核心思想是，如果原始聚类的统计值是由随机噪音产生的（即没有真实效应），那么它应该与零假设下的随机聚类统计值分布相似。相反，如果原始聚类的统计值明显地与随机分布不同，那么这可能意味着存在一个真实的、非随机的效应。
要注意的是，这种方法对于控制多重比较问题（即多个通道、多个时间点等的比较）非常有效，因为它考虑了邻近时间点或通道之间的相关性。
User 随机生成的聚类会跟原始的聚类形式是相同的吗？这种方式过后还需要做FDR校正吗？ ChatGPT 随机生成的聚类与原始聚类:
在聚类排列检验中，随机生成的聚类的形式可能与原始聚类不同。原始聚类是基于真实数据和实际观察到的统计值形成的，而随机聚类则是基于打乱的数据或标签形成的。每次打乱都可能产生不同的随机聚类。
重要的是，尽管它们的形式可能不同，但我们对它们的兴趣集中在聚类的统计量上，例如聚类内部统计值的总和或平均值。我们将原始聚类的这些统计值与随机生成的聚类的分布进行比较，以确定显著性。
关于FDR校正:
聚类排列检验的目的就是为了控制多重比较问题，特别是当考虑到多个时间点和/或空间位置（例如脑电通道或源空间位置）时。该方法通过在排列过程中保留数据的时间和空间结构来实现这一点。
由于聚类排列检验已经通过聚类方法来控制多重比较的错误，通常不需要再进行额外的FDR校正。不过，在进行多个不同的统计检验或比较不同的实验条件时，可能需要考虑进行额外的校正。但在传统的单一聚类排列测试中，由于它的设计就是为了处理这些问题，所以通常不需要FDR或其他方法进行额外校正。
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