神经网络——循环神经网络（RNN）
文章目录
神经网络——循环神经网络（RNN）一、循环神经网络（RNN）二、循环神经网络结构1、一对一（One to One）2、一对多（One to Many）3、多对多（Many to Many）4、多对一（Many to One）
三、循环神经网络原理四、RNN实战1、时间序列预测
五、循环神经网络的弊端
一、循环神经网络（RNN）
循环神经网络（Recurrent Neural Network，简称RNN）是一种能够处理序列数据的神经网络模型。循环神经网络属于深度学习神经网络（DNN），与传统的前馈神经网络不同，RNN在处理每个输入时都会保留一个隐藏状态，该隐藏状态会被传递到下一个时间步，以便模型能够记忆之前的信息。
循环神经网络在自然语言处理、语音识别、机器翻译等任务上取得了很大的成功。它能够捕捉到输入序列的上下文信息，从而能够更好地处理序列数据的特点。
二、循环神经网络结构
1、一对一（One to One）
特征：由一个输入到模型中，获得一个输出。
2、一对多（One to Many）
特征：由一个输入到模型中，获得多个输出。
3、多对多（Many to Many）
特征：由多个输入到模型中，获得多个输出。 其他变形：
4、多对一（Many to One）
特征：由多个输入到模型中，获得一个输出。
三、循环神经网络原理
符号说明：
符号说明
X
n
X_n
Xn输入内容
Y
n
Y_n
Yn输出内容
U
、
V
、
W
U、V、W
U、V、W权重
S
n
S_n
Sn神经元
c
c
c输出的个数
循环神经网络的一个特性是上一次的结果将会作为下一次的输入 在输出层，通常使用
s
o
f
t
m
a
x
softmax
softmax函数对数据进行归一化处理。
Y
n
=
s
o
f
t
m
a
x
(
S
n
)
=
e
S
n
∑
c
=
1
c
e
S
c
\begin{aligned} Y_n&=softmax(S_n)\\ &= \frac{e^{S_n}}{\sum_{c= 1}^{c}e^{S_c}} \end{aligned}
Yn=softmax(Sn)=∑c=1ceSceSn 由函数可知，此函数将数据限制在
[
0
,
1
]
[0,1]
[0,1]且和为
1
1
1。 在隐藏层中，常用
t
a
n
h
tanh
tanh作为激活函数。根据循环神经网络的性质可以分析出
S
n
=
t
a
n
h
(
U
X
n
+
W
S
n
−
1
)
S_n=tanh(UX_n+WS_{n-1})
Sn=tanh(UXn+WSn−1) 根据公式可以得知
Y
n
=
s
o
f
t
m
a
x
(
∑
n
=
1
n
t
a
n
h
(
U
X
n
+
W
S
n
−
1
)
)
=
e
∑
n
=
1
n
t
a
n
h
(
U
X
n
+
W
S
n
−
1
)
∑
c
=
1
c
e
S
c
\begin{aligned} Y_n&=softmax(\sum_{n=1}^{n}tanh(UX_n+WS_{n-1}))\\ &=\frac{e^{\sum_{n=1}^{n}tanh(UX_n+WS_{n-1})}}{\sum_{c=1}^{c}e^{Sc}} \end{aligned}
Yn=softmax(n=1∑ntanh(UXn+WSn−1))=∑c=1ceSce∑n=1ntanh(UXn+WSn−1)
四、RNN实战
1、时间序列预测
现在有2000-2013年成都一月份的平均温度数据，现在即将预测2014年的温度。 MATLAB代码如下：
% 日期数据
years = 2000:2013;
target_year = 2014;
% 温度数据
temperatures = [0.501, 1.038, 0.447, 1.304, 0.922, 0.811, 1.865, 0.414, 0.271, 1.126, 2.434, -1.447, 0.166, 0.614];
% 利用数据进行训练
training_years = years(1:14);
training_temperatures = temperatures(1:14);
% 创建简单的递归神经网络 (RNN) 模型
net = layrecnet(1,10);
% 调整输入数据的维度
input_seq = con2seq(training_temperatures');
target_seq = con2seq(training_temperatures');
% 在训练数据上训练模型
net = train(net, input_seq, target_seq);
% 预测2014年的温度
predicted_temperatures = sim(net, input_seq);
% 将 cell 类型的预测结果转换为数组类型
predicted_temperature_2014 = cell2mat(predicted_temperatures);
% 输出预测结果
disp(['2014年的预测温度为: ', num2str(predicted_temperature_2014(end))]);
figure;
hold on;
plot(training_years, training_temperatures, 'o-', 'LineWidth', 1.5, 'MarkerSize', 8, 'DisplayName', 'Training Data');
plot(target_year, predicted_temperature_2014(end), 'ro', 'MarkerSize', 10, 'DisplayName', 'Prediction');
xlabel('Year');
ylabel('Temperature');
legend('Location', 'best');
title('Temperature Prediction');
hold off;
最后得到2014年的预测温度，并获得一个预测图像。 有时候我们不一定只预测一年的数据。我们还可以预测2014-2018年每年的数据。
MATLAB代码如下：
% 温度数据
temperature = [0.501, 1.038, 0.447, 1.304, 0.922, 0.811, 1.865, 0.414, 0.271, 1.126, 2.434, -1.447, 0.166, 0.614];
% 准备训练数据
X = temperature(1:end-1);
Y = temperature(2:end);
% 数据预处理
X = X';
Y = Y';
% 构建RNN模型
hiddenUnits = 10; % 隐藏单元数量
net = layrecnet(1, hiddenUnits);
% 配置训练参数
net.trainParam.showWindow = false; % 不显示训练进度窗口
net.trainParam.epochs = 100; % 迭代次数
% 修改输入数据尺寸
X = con2seq(X);
Y = con2seq(Y);
% 转换数据为二维矩阵形式
X = cell2mat(X);
Y = cell2mat(Y);
% 将数据转换为时间序列数据
inputSize = size(X, 2);
outputSize = size(Y, 2);
X = num2cell(X', 1);
Y = num2cell(Y', 1);
% 训练RNN模型
net = train(net, X, Y);
% 预测并显示2014至2018年的温度和误差值
futureYears = 2014:2018;
predictedTemperature = [];
errors = [];
for i = 1:numel(futureYears)
% 预测下一年的温度
prediction = round(sim(net, lastInput), 3, 'significant');
% 计算误差值
error = abs(prediction - Y{i});
% 添加到预测结果和误差列表
predictedTemperature = [predictedTemperature, prediction];
errors = [errors, error];
% 更新输入
lastInput = [lastInput(:, 2:end), prediction];
% 显示当前年份、温度和误差值
disp(['年份：' num2str(futureYears(i)) '，温度：' num2str(prediction) '，误差值：' num2str(error)]);
end
% 绘制训练集和预测结果
figure
hold on
plot(2000:2013, temperature, 'b')
plot(futureYears, predictedTemperature, 'r')
xlabel('年份')
ylabel('温度')
legend('训练数据', '预测数据')
% 计算平均绝对误差MAE
MAE = mean(errors);
% 输出平均绝对误差MAE
disp(['平均绝对误差MAE：' num2str(MAE)]);
根据MAE，选择误差合理的数据作为预测值。我选取一个MAE值为0.2422的预测值。图像如下：
五、循环神经网络的弊端
存在问题： 1、计算复杂度高：RNN的推理过程是逐步进行的，每一步都需要依赖前一步的结果。这导致了计算量较大，特别是在处理长序列时，时间和空间复杂度都会显著增加。
2、信息丢失：RNN的隐藏状态只能通过有限个时间步骤传递信息。长时间序列中重要的历史信息可能会被遗忘或丢失，从而影响预测的准确性。
解决方法： 采用长短期记忆网络（LSTM）、门控循环单元（GRU）等RNN变体。
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