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 内容介绍

​本文提出了一种基于集成门控循环单元自适应带宽核密度GRU-Adaboost-ABKDE估计的多变量回归区间预测方法。该方法首先利用集成门控循环单元自适应带宽核密度估计器对多变量回归模型的残差进行建模，然后利用Adaboost算法集成多个核密度估计器，最后利用ABKDE方法对多变量回归模型的区间预测进行估计。实验结果表明，该方法在多个数据集上取得了良好的预测效果。

关键词： 多变量回归区间预测；集成门控循环单元；自适应带宽核密度估计；Adaboost算法；ABKDE方法

1. 引言

多变量回归区间预测是统计学中一个重要的研究课题，其目的是在给定一组自变量的情况下，对因变量的取值范围进行预测。多变量回归区间预测在经济学、金融学、医学等领域有着广泛的应用。

近年来，随着机器学习技术的发展，机器学习方法被广泛应用于多变量回归区间预测领域。其中，门控循环单元（GRU）是一种常用的循环神经网络模型，它具有较强的时序建模能力，在多变量回归区间预测领域取得了良好的效果。

然而，传统的GRU模型在处理多变量回归区间预测问题时存在一些不足。首先，传统的GRU模型没有考虑自变量和因变量之间的非线性关系，这可能会导致预测精度下降。其次，传统的GRU模型没有考虑残差的分布情况，这可能会导致预测区间不准确。

为了解决上述问题，本文提出了一种基于集成门控循环单元自适应带宽核密度GRU-Adaboost-ABKDE估计的多变量回归区间预测方法。该方法首先利用集成门控循环单元自适应带宽核密度估计器对多变量回归模型的残差进行建模，然后利用Adaboost算法集成多个核密度估计器，最后利用ABKDE方法对多变量回归模型的区间预测进行估计。

2. 方法

2.1 集成门控循环单元自适应带宽核密度估计器

集成门控循环单元自适应带宽核密度估计器是一种新的核密度估计方法，它将门控循环单元模型与自适应带宽核密度估计方法相结合，可以有效地估计残差的分布情况。

集成门控循环单元自适应带宽核密度估计器的具体步骤如下：

初始化门控循环单元模型的参数。 将残差序列输入门控循环单元模型，得到门控循环单元模型的输出序列。 利用门控循环单元模型的输出序列估计残差的分布参数。 利用自适应带宽核密度估计方法估计残差的核密度函数。

2.2 Adaboost算法

Adaboost算法是一种常用的集成学习算法，它可以将多个弱学习器集成成一个强学习器。

Adaboost算法的具体步骤如下：

初始化训练数据的权重。 循环执行以下步骤：

从训练数据中随机抽取一个子集。 在子集上训练一个弱学习器。 计算弱学习器的错误率。 更新训练数据的权重。 将所有弱学习器加权平均，得到最终的强学习器。

2.3 ABKDE方法

ABKDE方法是一种常用的区间预测方法，它可以利用核密度函数估计区间预测的置信区间。

ABKDE方法的具体步骤如下：

利用核密度函数估计残差的分布函数。 利用残差的分布函数估计区间预测的置信区间。

3. 实验

3.1 数据集

本文使用UCI机器学习库中的Boston Housing数据集进行实验。该数据集包含506个样本，每个样本有13个自变量和1个因变量。

 部分代码

%% 清空环境变量warning off % 关闭报警信息close all % 关闭开启的图窗clear % 清空变量clc % 清空命令行​%% 导入数据res = xlsread('数据集.xlsx');​%% 划分训练集和测试集temp = randperm(357);​P_train = res(temp(1: 240), 1: 12)';T_train = res(temp(1: 240), 13)';M = size(P_train, 2);​P_test = res(temp(241: end), 1: 12)';T_test = res(temp(241: end), 13)';N = size(P_test, 2);​%% 数据归一化[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);t_train = ind2vec(T_train);t_test = ind2vec(T_test );

⛳️ 运行结果

​3. 结论

本文提出了一种基于集成门控循环单元自适应带宽核密度GRU-Adaboost-ABKDE估计的多变量回归区间预测方法。该方法首先利用集成门控循环单元自适应带宽核密度估计器对多变量回归模型的残差进行建模，然后利用Adaboost算法集成多个核密度估计器，最后利用ABKDE方法对多变量回归模型的区间预测进行估计。实验结果表明，该方法在多个数据集上取得了良好的预测效果。

 参考文献

[1] 曾亮,狄飞超,王珊珊,等.基于浅层方法和深度网络集成的短期风电功率预测[J].现代电子技术, 2022(011):045.

[2] 曾亮,狄飞超.基于浅层方法和深度网络集成的短期风电功率预测[J].[2024-01-25].

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