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物理应用 机器学习
内容介绍
本文介绍了如何使用朴素贝叶斯分类器对西储大学轴承数据进行时频特征提取和分类。西储大学轴承数据是一个广泛用于机器学习和故障诊断的公开数据集。朴素贝叶斯是一种简单但有效的分类算法，它基于贝叶斯定理。本文将详细介绍朴素贝叶斯分类器的原理，并展示如何将其应用于西储大学轴承数据的时频特征提取和分类。
引言
轴承是旋转机械中的关键部件，其故障会导致严重的设备损坏和停机。因此，对轴承进行故障诊断非常重要。时频分析是一种强大的工具，可用于从轴承振动信号中提取故障特征。朴素贝叶斯分类器是一种机器学习算法，可用于对时频特征进行分类。
西储大学轴承数据
西储大学轴承数据是由美国西储大学收集的公开数据集。该数据集包含来自四个不同轴承的振动信号，每个轴承有七种不同的故障类型。该数据集广泛用于机器学习和故障诊断研究。
朴素贝叶斯分类器
朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的简单但有效的分类算法。贝叶斯定理是一种概率定理，它描述了在已知条件下事件发生的概率。朴素贝叶斯分类器的假设是特征之间是条件独立的。
朴素贝叶斯分类器的原理如下：
P(C | X) = P(X | C) * P(C) / P(X)
其中：
P(C | X) 是在给定特征 X 的情况下类 C 的后验概率。 P(X | C) 是在给定类 C 的情况下特征 X 的似然度。 P(C) 是类 C 的先验概率。 P(X) 是特征 X 的边缘概率。
朴素贝叶斯分类器通过计算每个类的后验概率来对新数据进行分类。具有最高后验概率的类被预测为新数据的类。
时频特征提取
时频分析是一种将信号表示为时间和频率的函数的技术。时频特征可以从轴承振动信号中提取，以表征轴承的故障类型。
本文使用短时傅里叶变换 (STFT) 来提取时频特征。STFT 是时频分析中最常用的技术之一。它通过将信号划分为重叠的窗口并对每个窗口执行傅里叶变换来工作。
分类
一旦从轴承振动信号中提取了时频特征，就可以使用朴素贝叶斯分类器对特征进行分类。本文使用高斯朴素贝叶斯分类器，它假设特征服从高斯分布。
分类过程如下：
计算每个类的先验概率。 计算每个特征在每个类中的均值和方差。 对于新数据，计算每个类的后验概率。 预测具有最高后验概率的类。
实验结果
本文在西储大学轴承数据集上对朴素贝叶斯分类器进行了实验。实验结果表明，朴素贝叶斯分类器能够以较高的准确率对轴承故障进行分类。
结论
本文介绍了如何使用朴素贝叶斯分类器对西储大学轴承数据进行时频特征提取和分类。朴素贝叶斯分类器是一种简单但有效的分类算法，它可以成功地用于轴承故障诊断。本文的研究结果表明，朴素贝叶斯分类器可以作为轴承故障诊断的有效工具。
部分代码
%% 清空环境变量warning off % 关闭报警信息close all % 关闭开启的图窗clear % 清空变量clc % 清空命令行%% 导入数据res = xlsread('数据集.xlsx');%% 划分训练集和测试集temp = randperm(357);P_train = res(temp(1: 240), 1: 12)';T_train = res(temp(1: 240), 13)';M = size(P_train, 2);P_test = res(temp(241: end), 1: 12)';T_test = res(temp(241: end), 13)';N = size(P_test, 2);%% 数据归一化[P_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);P_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);
⛳️ 运行结果
参考文献
[1] 程克非,张聪.基于特征加权的朴素贝叶斯分类器[J].计算机仿真, 2006, 23(10):4.DOI:10.3969/j.issn.1006-9348.2006.10.024.
[2] 余芳,姜云飞.一种基于朴素贝叶斯分类的特征选择方法[J].中山大学学报：自然科学版, 2004, 43(5):3.DOI:10.3321/j.issn:0529-6579.2004.05.033.
[3] 张红蕊,张永,于静雯.云计算环境下基于朴素贝叶斯的数据分类[J].计算机应用与软件, 2015, 32(3):4.DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2015.03.008.
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1 各类智能优化算法改进及应用
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2 机器学习和深度学习方面
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
2.图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
3 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻
4 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划
5 无线传感器定位及布局方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化
6 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化
7 电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电
8 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀
9 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合
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