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⛄ 内容介绍
基于卷积神经网络(Convolutional Neural Network，CNN)的数据回归预测是一种利用CNN模型来进行数据回归问题的预测和估计。以下是一种可能的实施步骤：
数据准备：收集和整理用于回归预测的数据集，包括输入特征和对应的目标值。确保数据集的质量和充分性。数据预处理：对数据进行预处理，如归一化、标准化、特征工程等，以提高模型的训练效果和泛化能力。CNN模型设计：设计一个合适的卷积神经网络模型，通常包括卷积层、池化层、全连接层等。根据具体问题的特点，可以选择合适的网络结构和超参数。模型训练：使用准备好的数据集对CNN模型进行训练。通过反向传播算法和优化器(如梯度下降)来最小化预测值与真实值之间的损失函数，以更新模型的权重和偏置。模型评估：使用测试数据集对训练好的CNN模型进行评估，计算预测结果与真实值之间的误差指标，如均方误差(Mean Squared Error，MSE)、均方根误差(Root Mean Squared Error，RMSE)等。预测与推断：使用训练好的CNN模型对新的输入数据进行预测和推断，得到回归预测结果。模型优化：根据评估结果和实际需求，对CNN模型进行优化和调整，如调整网络结构、增加正则化手段、调整学习率等，以提高模型的性能和精度。模型应用：将优化后的CNN模型应用于实际场景中，进行数据回归预测和估计。
基于卷积神经网络的数据回归预测可以应用于各种领域，如图像处理、自然语言处理、时间序列分析等，以实现对复杂数据关系的准确预测和估计。
⛄ 部分代码
%% 清空环境变量
warning off % 关闭报警信息
close all % 关闭开启的图窗
clear % 清空变量
clc % 清空命令行
%% 导入数据
res = xlsread('数据集.xlsx');
%% 划分训练集和测试集
temp = randperm(103);
P_train = res(temp(1: 80), 1: 7)';
T_train = res(temp(1: 80), 8)';
M = size(P_train, 2);
P_test = res(temp(81: end), 1: 7)';
T_test = res(temp(81: end), 8)';
N = size(P_test, 2);
%% 数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);
[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);
%% 数据平铺
% 将数据平铺成1维数据只是一种处理方式
% 也可以平铺成2维数据，以及3维数据，需要修改对应模型结构
% 但是应该始终和输入层数据结构保持一致
p_train = double(reshape(p_train, 7, 1, 1, M));
p_test = double(reshape(p_test , 7, 1, 1, N));
t_train = double(t_train)';
t_test = double(t_test )';
%% 构造网络结构
layers = [
imageInputLayer([7, 1, 1]) % 输入层 输入数据规模[7, 1, 1]
convolution2dLayer([3, 1], 16, 'Padding', 'same') % 卷积核大小 3*1 生成16张特征图
batchNormalizationLayer % 批归一化层
reluLayer % Relu激活层
maxPooling2dLayer([2, 1], 'Stride', [1, 1]) % 最大池化层 池化窗口 [2, 1] 步长 [1, 1]
convolution2dLayer([3, 1], 32, 'Padding', 'same') % 卷积核大小 3*1 生成32张特征图
batchNormalizationLayer % 批归一化层
reluLayer % Relu激活层
dropoutLayer(0.1) % Dropout层
fullyConnectedLayer(1) % 全连接层
regressionLayer]; % 回归层
%% 参数设置
options = trainingOptions('sgdm', ... % SGDM 梯度下降算法
'MiniBatchSize', 32, ... % 批大小,每次训练样本个数 32
'MaxEpochs', 1200, ... % 最大训练次数 1200
'InitialLearnRate', 1e-2, ... % 初始学习率为0.01
'LearnRateSchedule', 'piecewise', ... % 学习率下降
'LearnRateDropFactor', 0.1, ... % 学习率下降因子
'LearnRateDropPeriod', 800, ... % 经过 800 次训练后 学习率为 0.01 * 0.1
'Shuffle', 'every-epoch', ... % 每次训练打乱数据集
'Plots', 'training-progress', ... % 画出曲线
'Verbose', false);
%% 训练模型
net = trainNetwork(p_train, t_train, layers, options);
%% 模型预测
t_sim1 = predict(net, p_train);
t_sim2 = predict(net, p_test );
%% 数据反归一化
T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output);
T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output);
%% 均方根误差
error1 = sqrt(sum((T_sim1' - T_train).^2) ./ M);
error2 = sqrt(sum((T_sim2' - T_test ).^2) ./ N);
%% 绘制网络分析图
analyzeNetwork(layers)
%% 绘图
figure
plot(1: M, T_train, 'r-*', 1: M, T_sim1, 'b-o', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'训练集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error1)]};
title(string)
xlim([1, M])
grid
figure
plot(1: N, T_test, 'r-*', 1: N, T_sim2, 'b-o', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'测试集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error2)]};
title(string)
xlim([1, N])
grid
%% 相关指标计算
% R2
R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1')^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2;
R2 = 1 - norm(T_test - T_sim2')^2 / norm(T_test - mean(T_test ))^2;
disp(['训练集数据的R2为：', num2str(R1)])
disp(['测试集数据的R2为：', num2str(R2)])
% MAE
mae1 = sum(abs(T_sim1' - T_train)) ./ M ;
mae2 = sum(abs(T_sim2' - T_test )) ./ N ;
disp(['训练集数据的MAE为：', num2str(mae1)])
disp(['测试集数据的MAE为：', num2str(mae2)])
% MBE
mbe1 = sum(T_sim1' - T_train) ./ M ;
mbe2 = sum(T_sim2' - T_test ) ./ N ;
disp(['训练集数据的MBE为：', num2str(mbe1)])
disp(['测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2)])
%% 绘制散点图
sz = 25;
c = 'b';
figure
scatter(T_train, T_sim1, sz, c)
hold on
plot(xlim, ylim, '--k')
xlabel('训练集真实值');
ylabel('训练集预测值');
xlim([min(T_train) max(T_train)])
ylim([min(T_sim1) max(T_sim1)])
title('训练集预测值 vs. 训练集真实值')
figure
scatter(T_test, T_sim2, sz, c)
hold on
plot(xlim, ylim, '--k')
xlabel('测试集真实值');
ylabel('测试集预测值');
xlim([min(T_test) max(T_test)])
ylim([min(T_sim2) max(T_sim2)])
title('测试集预测值 vs. 测试集真实值')
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1] 郝霖霖.基于混合数据输入的体脂率预测模型的青年男性体脂率预测方法:CN202110506558.7[P].CN202110506558.7[2023-07-15].
[2] 赵辉,杨赛,岳有军,等.基于小波分解-卷积神经网络和支持向量回归的短期负荷预测[J].科学技术与工程, 2021, 21(25):7.
[3] 江婧,张怀峰,皮德常.基于卷积神经网络的移动对象目的地预测[J].小型微型计算机系统, 2019, 40(12):7.DOI:CNKI:SUN:XXWX.0.2019-12-009.
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2.图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
3.旅行商问题(TSP)、车辆路径问题(VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等)、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划
4.无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配
5.传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位
6.信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号
7.生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化
8.微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置
9.元胞自动机交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长
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