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⛄一、山瞪羚算法无人机避障三维航迹规划简介
1 无人机航迹规划问题的数学模型 建立三维航迹规划问题的数学模型时, 不但考虑无人机基本约束, 还考虑复杂的飞行环境, 包括山体地形和雷暴威胁区。
1.1 无人机基本约束 规划的无人机三维航迹, 通常需要满足一些基本约束, 包括最大转弯角、最大爬升角或下滑角、最小航迹段长度、最低和最高飞行高度, 以及最大航迹长度等约束。其中, 最大转弯角约束, 是指无人机只能在水平面内小于或等于指定的最大转弯角内转弯;最大爬升角或下滑角约束, 是指无人机只能在垂直平面内小于或等于指定的最大爬升角或下滑角内爬升或下滑;最小航迹段长度约束, 要求无人机改变飞行姿态之前, 按目前的航迹方向飞行的最短航程;最低和最高飞行高度约束, 要求无人机在指定的飞行高度区间飞行;最大航迹长度约束, 是指无人机的航迹长度小于或等于指定的阈值。
记q (x, y, z, θ, ψ) 为无人机的飞行位置与姿态, 其中, (x, y, z) 为无人机的位置, θ为无人机的水平转弯角, ψ为无人机的竖直爬升角或下滑角, 进而建立上述基本约束的数学表达式。 1.2 飞行环境障碍物和威胁区建模 在飞行环境中, 高耸的山体近似采用圆锥体等效表示, 用以e为底的自然指数图形生成, 那么, 山体地形可以通过多个位置不同的圆锥体叠加而成。若将参考海拔基准高度设置为xOy平面, 记 (x, y, z) 为山体地形中的点, 那么 式中:N为山体个数;xk0和yk0为第k座山体中心对称轴的横坐标和纵坐标;hk为第k座山体的最大高度;xki和yki为第k座山体的横向斜度和纵向斜度。
在飞行环境中, 山体附近通常存在雷暴等极端气象, 本文视为飞行威胁区, 并通过球体近似等效表示, 且记第k座山体附近飞行威胁区的球心坐标为 (xks0, yks0, zks0) , 半径为rk。
1.3 目标函数及航迹表示 在本文中, 执行任务的某型无人机, 其航迹规划的目标函数是生成一条由起始点到目标点的无碰撞可行航迹。采用q (x, y, z, θ, ψ) 表示无人机在飞行空域中某特定位置的特定姿态, 那么 (x, y, z) 则表示无人机所在航迹点, θ表示无人机的水平转弯角, ψ表示无人机的竖直爬升角或下滑角。采用r (q) 表示由起始点qinitial到目标点qgoal的无碰撞可行航迹, 那么航迹规划的过程可以写成如下形式:
2 山瞪羚算法 山瞪羚优化算法（Mountain Gazelle Optimizer，MGO）由BenyaminAbdollahzadeh等人于2022年提出，该算法模拟山瞪羚的社会生活和等级制度，思路新颖，性能高效。 山瞪羚，雄性头体长101-115厘米；体重17-29.5千克；雌性头体长98-101厘米；角长5.8-11.5厘米；体重16-25千克。山瞪羚上体黑褐色，下体白色，侧腹和四肢浅棕色。面部标有与黑边交际的灰白色条纹。还有一道狭窄的，用于分隔腹侧和白色下体的暗色侧面带。下侧腹的皮毛颜色是浅黄色。黑尾巴短而浓密。耳朵也比较短。下体的白色分界线直到大腿关节。夏季太阳辐射强时皮毛短而圆润，冬季皮毛会加厚，用于抵制冬天的寒冷与冻雨。两性均有角。雄性长220-294毫米，角的长短很大程度上会受栖息地影响。同一族群的雌性山瞪羚的角比雄性小70%，角长84-153毫米。雄性的角是粗厚，上具有显着的螺纹，而雌性的角没有螺纹。角的横截面是椭圆形，底部的空隙为约25毫米。雄性的角几乎都是指向天空，在雌性的角稍微向前弯曲。山瞪羚聚群活动，一般是3-8个的小群，有时更多。社会结构是由一只雄性为头领，有自己的领地，保持其领土的永久群体内有几只年轻雌性。雄性争夺领土的控制权，在两个区域之间发生边界冲突时，通常用打斗的暴力形式来准定成败。参赛者停在相距约30厘米的地方多次相互用头撞击。一只年轻的山瞪羚试图占有他国领土之间的战斗中，雄性可以造成对方重伤，甚至打断对方的腿。这些瞪羚是昼夜动物，所有亚种，除了巴勒斯坦山瞪羚，均在月夜下吃草，通常情况下，在黎明和黄昏中休息，度过一天中最热的时光。山瞪羚是典型的食草动物。饮食包括草本和灌木植物，根据栖息地不同有差别。分布在阿拉伯半岛和以色列的山瞪羚，由于该地区分布着金合欢树，这些树木形成了大量的叶片和豆荚。它们通常走到相思树枝前，用后腿支撑站立，前腿倚在树上，取食树叶和荚果。由于当地水源稀缺，山瞪羚挖鳞茎、球茎和其他肉质植物的地下器官来改善躯体内的水平衡。
⛄二、部分源代码
%% 三维地图-无人机寻路 % 3D map - aircraft pathfinding %% 这是使用原始算法的直接求解结果，添加专用于本问题的更新方式可以进一步提高精度 % This is the direct result of using the original algorithm, % adding some specific update methods to this problem can further improve the accuracy clc; clear; close all; warning off
%% 载入数据 data.S=[1,950,12]; %起点位置 data.E=[950,1,1]; %终点点位置 data.Obstacle=xlsread(‘data.xls’); data.numObstacles=length(data.Obstacle(:,1)); data.mapSize=[1000,1000,20]; %10m 地图尺寸 data.unit=[50,50,1]; %地图精度 data.S0=ceil(data.S./data.unit); data.E0=ceil(data.E./data.unit); data.mapSize0=data.mapSize./data.unit; data.map=zeros(data.mapSize0); figure plot3(data.S(:,1),data.S(:,2),data.S(:,3),‘o’,‘LineWidth’,1,… ‘MarkerEdgeColor’,‘g’,… ‘MarkerFaceColor’,‘g’,… ‘MarkerSize’,8) hold on plot3(data.E(:,1),data.E(:,2),data.E(:,3),‘h’,‘LineWidth’,1,… ‘MarkerEdgeColor’,‘g’,… ‘MarkerFaceColor’,‘g’,… ‘MarkerSize’,8) for i=1:data.numObstacles x=1+data.Obstacle(i,1); y=1+data.Obstacle(i,2); z=1+data.Obstacle(i,3); long=data.Obstacle(i,4); wide=data.Obstacle(i,5); pretty=data.Obstacle(i,6); [V,F] = DrawCuboid(long, wide, pretty, x,y,z); x0=ceil(x/data.unit(1)); y0=ceil(y/data.unit(2)); z0=ceil(z/data.unit(3)); long0=ceil(long/data.unit(1)); wide0=ceil(wide/data.unit(2)); pretty0=ceil(pretty/data.unit(3)); data.map(x0:x0+long0,y0:y0+wide0,z0:z0+pretty0)=1; end legend(‘起点’,‘终点’) title(‘三维地形地图’) grid on axis equal %% % index=find(data.map==1); % [p1,p2,p3] = ind2sub(size(data.map), index); % figure % plot3(data.S0(:,1),data.S0(:,2),data.S0(:,3),‘o’,‘LineWidth’,1,… % ‘MarkerEdgeColor’,‘g’,… % ‘MarkerFaceColor’,‘g’,… % ‘MarkerSize’,8) % hold on % plot3(data.E0(:,1),data.E0(:,2),data.E0(:,3),‘h’,‘LineWidth’,1,… % ‘MarkerEdgeColor’,‘g’,… % ‘MarkerFaceColor’,‘g’,… % ‘MarkerSize’,8) % plot3(p1,p2,p3,‘.’,‘LineWidth’,1,… % ‘MarkerEdgeColor’,‘k’,… % ‘MarkerFaceColor’,‘g’,… % ‘MarkerSize’,10) % legend(‘起点’,‘终点’) % title(‘三维地形地图’) % grid on % axis equal % xlabel(‘x（km）’) % ylabel(‘y（km）’) % zlabel(‘z（km）’) %% 生成可移动方向 temp=[1,0,-1]; direction=[]; for i=1:3 for j=1:3 for k=1:3 direction=[direction;temp(i),temp(j),temp(k)]; end end end position=find(direction(:,1)==0 & direction(:,2)==0 & direction(:,3)==0); direction(position,:)=[]; data.direction=direction;
%% 算法参数设置 Parameters % 基本参数 numAgent=20; %种群个体数 size of population，可自行修改 Max_iter=20; %最大迭代次数 maximum number of interation，可自行修改 lb=0;%下限，可自行修改 ub=1;%上限，可自行修改 dim=prod(data.mapSize0); % 优化变量个数 fobj=@(x) aimFcn(x,data);%目标函数，用以优化
%% 使用优化算法求解
Optimal_results{2,index}=recording;%迭代曲线 Optimal_results{3,index}=bestY;%最佳函数值 Optimal_results{4,index}=bestX; %最佳变量值 Optimal_results{5,index}=result; %优化结果 Optimal_results{6,index}=toc; %运行时间 index = index +1;
⛄三、运行结果
⛄四、matlab版本及参考文献
1 matlab版本 2014a
2 参考文献 [1]田疆,李二超.用于无人机三维航迹规划改进连接型快速扩展随机树算法[J].航空工程进展. 2018,9(04)
3 备注 简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除
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2 机器学习和深度学习方面 卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
3 图像处理方面 图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
4 路径规划方面 旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化
5 无人机应用方面 无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配
6 无线传感器定位及布局方面 传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化
7 信号处理方面 信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化
8 电力系统方面 微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置
9 元胞自动机方面 交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长
10 雷达方面 卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合
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